不适定问题论文

论文摘要电阻抗成像(EIT)技术是检测体内组织特性的一种功能成像技术它是一种新型图像重构技术由于EIT技术具有无辐射、安全、对物体无损伤、可以重复使用、简单、成本低廉等优点因此...

论文摘要由于数学物理反问题在医学成像、无损探伤、气象预报等领域有着越来越广泛的应用,因此反问题受到更多学者的关注。反问题大都具有不适定的特点,该特点也是反问题研究的难点所在。一...

论文摘要不适定问题的来源相当广泛,包括病态线性方程,物性探测,扫描成像,逆时反演等多个领域,特别是许多反问题是不适定的.本文介绍了不适定问题正则化的一般理论,重点讨论了求解不适...

论文摘要自20世纪60年代以来,在地球物理、生命科学、材料科学、模式识别、信号(图象)处理、工业控制乃至经济决策等众多的科学技术领域中都提出了数学物理反问题。反问题是现在数学物...

论文摘要生物发光断层成像技术(BioluminescenceTomography,BLT)属于光学分子影像技术的范畴,它通过对生物体体内的荧光光源进行定位和定量的重建来监测和反...

论文摘要本文主要研究四分之一平面上的一维时间分数阶导数逆热传导问题,即利用物体内部x=1处的温度数据来确定物体表面x=0和内部0<x<1处的温度或热流分布。这类问题...

论文摘要本文主要介绍了三种处理不适定问题的正则化方法:Tikhonov正则化,全变差正则化和局部正则化,及两种正则化参数的后验选取办法:Morozov偏差原理和L曲线准则.文中...

论文摘要反问题广泛存在于自然科学与工程技术诸多领域之中。反问题一个突出的特征就是“不适定性”,所以反问题也称作不适定问题。反问题的这一性质使得它的求解比正问题困难的多。因而,不...

论文摘要这篇论文研究在一般二维区域D(?)R~2上求解二维逆时热传导问题.这些问题产生在许多工程领域中,如考古学和反应扩散进程等.它的物理描述是从在时间T＞0时温度场的测量值来...

论文摘要反问题是目前具有交叉性的计算数学,应用数学和系统科学中的研究热点问题,在各种领域中都有深刻的应用背景。反问题通常是不适定的,反问题求解的本质性困难是解的不稳定性,即方程...

论文摘要在图像获取的过程中有许多因素会导致图像质量的下降（即降质）,如光学系统的像差、大气湍流、移动、散焦和系统噪音等.图像复原的目的就是对原始图像进行重构,尽可能多地恢复图像...

论文摘要磨光化方法是求解不适定问题的一种有效的正则化方法.本文将介绍用磨光化方法求解不适定问题的基本思想以及磨光化算子的构造,并将基于Gaussian核构造的磨光化方法用于求解...

论文摘要本文主要研究了数学模型为不适定线性方程组的地球物理反问题的数值解法。首先,针对不同模型,采用了Picard理论对不适定问题进行了分析,给出了通过简单图形,确定模型受噪声...

论文摘要在这篇论文中我们提出研究反问题的“修改核”思想,并依据此思想对四类经典数学物理反问题:高阶数值微分、逆热传导问题、Laplace方程Cauchy问题和反向热传导问题进行...

论文摘要本文将提出求解不适定问题一个新的方法—典则截断奇异值方法,它是经典截断奇异值方法的一种改进方法,理论和数值结果都显示它很好的改进了经典截断奇异值方法的缺陷,而且这种修正...

论文摘要复共线性问题大量存在于GPS数据处理、工程控制网平差、形变观测分析、大地测量反演等测量数据处理领域,并且往往对平差成果造成严重危害。如何针对测量实际,分析测量平差中复共...

论文摘要数值微分问题，就是已知函数在若干个离散点处的函数值，求函数的近似导数。微分是积分的反问题，看似简单的数学问题，却比积分问题复杂得多。在实际应用中，函数值的测量必定带有误...

论文摘要一维带限信号的重构与外推作为一个典型的不适定问题,在傅立叶分析、谱估计和图像恢复中有着广泛的应用,对此已有一些学者做了大量的研究工作。然而,当噪音水平未知时的信号重构技...

论文题目:数值微分及其应用论文类型:博士论文论文专业:计算数学作者:王彦博导师:程晋关键词:吉洪诺夫正则化方法,样条函数,格林函数,函数,不适定问题,数值微分文献来源:复旦大学...