论文题目: 切换混合动态系统的分析与控制器设计
论文类型: 博士论文
论文专业: 控制理论与控制工程
作者: 宗广灯
导师: 武玉强
关键词: 切换系统,切换控制,脉冲作用,结构扰动,混合动态系统,公共李雅普诺夫函数,切换李雅普诺夫函数,一致稳定性,全局稳定性,指数稳定性,二次稳定性,线性矩阵不等式,线性不确定系统
文献来源: 东南大学
发表年度: 2005
论文摘要: 切换动态系统是一类重要的混合动态系统,它是由几个连续时间子系统或离散时间子系统及作用在其中的切换规则构成的。切换系统不同于一般的连续时间系统或离散时间系统,它具有一些特殊的性质。由于切换的存在使得系统的动态特性变得非常复杂,例如系统的状态轨迹可能会发生跳变,系统的稳定性可能会发生改变。因而,切换规则的选择是非常重要的。在过去三十年中,控制界对切换系统的建模、分析、综合与控制的研究兴趣不断升高。切换系统分析和切换控制的研究越来越受到人们的关注。本文主要讨论线性不确定切换系统、时滞切换系统的反馈控制器设计与切换策略的设计,以及闭环系统的全局渐近稳定性、二次稳定性和指数稳定性。本文的主要研究成果如下:一、研究了一类带有结构扰动的离散时间脉冲切换系统的鲁棒指数稳定性,假定切换系统包含了稳定子系统和不稳定子系统。应用平均驻留时间的概念,通过将切换系统的激励时间划分为稳定子系统的激励时间和不稳定子系统的激励时间,证明了只要切换系统的平均驻留时间以及稳定子系统与不稳定子系统的激励时间之比适当大,所设计的切换机制就可以保证切换系统是鲁棒指数稳定的,并具有期望的稳定裕度。与传统的李雅普诺夫函数方法相比,该设计思路简单、易实现。二、考虑了带有状态跳跃和结构扰动的连续时间切换系统的指数稳定性。给定系统既可以包含稳定子系统又可以包含不稳定子系统。通过将系统总的激励时间划分为两部分,证明了只要系统的平均驻留时间充分大以及带有负测度子系统的激励时间与非负测度子系统的激励时间之比充分大,给定切换系统就是全局指数稳定的,并具有期望的稳定裕度。该部分的主要贡献在于为切换系统的指数稳定性研究提供了一种实际可行的算法。三、分析了带有非线性扰动的离散时间切换系统的鲁棒二次镇定和渐近镇定问题,非线性扰动满足了匹配条件。基于公共李雅普诺夫函数方法和多李雅普诺夫函数方法,分别设计了切换系统鲁棒状态反馈控制器和鲁棒输出反馈控制器,给出了系统渐近镇定切换律的设计,保证了切换系统的二次稳定性和渐近稳定性。仿真结果验证了所提算法的正确有效性。四、研究了带有结构扰动的线性不确定离散时间切换系统的鲁棒二次镇定和渐近镇定问题。基于李雅普诺夫函数方法,以矩阵不等式的形式给出了切换系统鲁棒状态反馈控制器和鲁棒输出反馈控制器设计,并设计了相应的切换律,保证了闭环切换系统的二次稳定性和渐近稳定性。五、考察了具有结构扰动和非线性干扰的连续时间不确定切换系统的鲁棒状态反馈镇定问题,非线性干扰项包含了满足匹配条件和不满足匹配条件两部分。对于给定的不确定切换系统,研究了其二次镇定和渐近镇定问题。基于李雅普诺夫函数方法,以矩阵不等式的形式给出了切换系统鲁棒状态反馈镇定的若干充分条件。仿真结果表明,该部分的设计方法是有效的。该部分内容是在第三、四部分工作的基础上,所作的进一步研究。六、考虑了一类带有状态时滞和非线性扰动的离散时间切换系统的鲁棒静态输出反馈镇定和动态输出反馈镇定问题。利用Schur补公式和线性矩阵不等式的相关概念,给出了闭环切换系统鲁棒全局一致渐近稳定的一系列充分条件。此外,本章还研究了切换系统渐近稳定时非线性扰动项所应该满足的最大上界,并指出这一问题可以通过判断一个凸优化问题的可解性来解决。所有结果均以线性矩阵不等式的形式给出。该部分设计思路简单、易实现。
论文目录:
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 课题背景和研究意义
1.1.1 混合动态系统的产生和发展
1.1.2 切换系统理论的产生及其研究意义
1.2 切换系统的研究概况
1.2.1 切换系统的建模
1.2.2 切换系统的稳定性分析
1.2.3 切换系统的多李雅普诺夫函数方法
1.2.4 切换系统的能控性、能观性
1.2.5 切换系统的其它问题
1.3 本文的主要工作
第二章 预备知识
2.1 矩阵测度
2.1.1 范数
2.1.2 诱导范数
2.1.3 矩阵测度
2.1.4 模矩阵
2.2 基本引理
2.3 Lyapunov 稳定性
2.3.1 Lyapunov 稳定性定义
2.3.2 Lyapunov 稳定性基本定理
2.3.3 切换系统的Lyapunov 稳定性
第三章 带有结构扰动的离散时间脉冲切换系统鲁棒指数稳定性
3.1 引言
3.2 问题提出
3.3 主要结论
3.4 仿真
3.5 本章小结
第四章 带有脉冲作用的连续时间切换系统指数稳定性
4.1 引言
4.2 问题提出与基础知识
4.3 主要结果
4.4 仿真
4.5 本章小结
第五章 带有非线性干扰的离散时间切换系统鲁棒控制器设计
5.1 引言
5.2 问题提出
5.3 主要结论
5.4 多李雅普诺夫函数方法研究
5.5 仿真
5.6 本章小结
第六章 带有结构扰动的离散时间切换系统鲁棒控制
6.1 引言
6.2 问题提出
6.3 主要结果
6.4 多李雅普诺夫函数设计方法
6.5 仿真
6.6 本章小结
第七章 非线性不确定连续时间切换系统鲁棒状态反馈控制
7.1 引言
7.2 问题提出
7.3 主要结果
7.4 多李雅普诺夫函数设计方法
7.5 仿真
7.6 本章小结
第八章 带有非线性干扰的时滞切换系统鲁棒输出反馈镇定
8.1 引言
8.2 问题提出
8.3 静态输出反馈控制器设计
8.4 动态输出反馈控制器设计
8.5 本章小结
第九章 结论与展望
9.1 全文总结
9.2 尚需进一步研究的问题
致谢
参考文献
作者简介
发布时间: 2007-06-11
参考文献
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- [5].切换线性系统稳定性若干问题研究[D]. 邹洪波.浙江大学2007
- [6].一类切换线性系统的分析与控制[D]. 宋杨.南京理工大学2006
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