论文摘要本文主要研究了有限点方法和数值激波不稳定现象。主要结果有:1.对二维光滑函数,推导与给出了在任一点上二阶方向微商的极值公式,即一阶微商的梯度公式。设给定三个互不平行方向...
论文摘要本文为数值求解依赖时间的偏微分方程提出两类基于特征思想的高分辨率格式。从而我们主要考虑两部分内容。首先基于CIP方法和高阶紧致方法,我们提出一种新型特征插值高阶紧致差分...
论文摘要本文介绍了补偿列紧方法在单个守恒律方程和一些重要的双曲守恒律系统中的应用.借助于著名的Bernstein-Weierstrass定理,我们用Lax熵导出了不带凸性的单个...
论文摘要用广义Lax-Friedrichs格式计算双曲守恒律时可能会出现棋盘波,本文对存在的棋盘波进行了分析。这个分析有助于认识和理解高频波对数值解的影响,从而较好地解释了当初...
论文摘要本文讨论了一维和高维的具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题。全文分两部分:第一部分考虑一维具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题:其中f(...
论文摘要本文构造了一种新的四阶半离散中心迎风差分方法求解双曲守恒律及其有关问题。其主要思想是为在一个更小的、与时间步长有关的非光滑区域上对Riemann扇进行积分近似,引入了左...
论文摘要本文主要研究了界面追踪领域的高分辨率方法及其若干应用。对中心加权基本无振荡(CWENO)格式作了相应地讨论:将CWENO重构引入半离散中心迎风格式即得CWENO型的半离...
论文题目:径向基函数拟插值理论及其在微分方程数值解中的应用论文类型:博士论文论文专业:应用数学作者:陈荣华导师:吴宗敏关键词:径向基函数,拟插值,多项式再生的,线性再生的,偏微...