非线性发展方程论文

论文摘要孤立子理论在自然科学的研究中占有非常重要的部分.非线性发展方程的孤立子理论研究是其中一个重要的热点内容.许多有着物理意义背景的非线性发展方程都具有孤立子特性.因此,寻求...

论文摘要本文研究的内容主要包括三个方面：Hirota双线性方法、孤子方程的Wronski行列式解和孤子解的Pfaff式表示.第一章简要介绍了孤立子的研究历史和求解方法.第二章在...

论文摘要非线性发展方程的求解问题是古老而重要的研究课题.尽管，数学家和物理学家们在这方面做了很多的研究，但由于非线性微分方程的复杂性，至今仍无一般的精确求解方法.所幸的是，孤立...

论文摘要从二十世纪六十年代以来，自然科学的许多学科领域几乎不约而同地出现了非线性问题的研究热潮，使得非线性发展方程在等离子体，流体力学，光学通信等自然科学领域里得到了广泛的应用...

论文摘要本文主要研究无界域上一类高阶非线性发展方程的渐近行为.通过验证系统解的渐近正则性,证明下列系统的全局吸引子的存在性和正则性：（?）utt-Δut-Δu-μΔutt+f（...

论文摘要本文主要作了以下两个方面的研究:首先,提出和改进了一些求解非线性发展方程精确解的方法,并在符号计算软件Maple的帮助下予以机械化实现.其次,研究了BB方程的达布变换....

论文摘要本论文主要研究非线性发展方程组及单方程的势对称以及它们的线性化．首先，我们研究了一类在土壤学、数学生物和不变曲线流等方面都有广泛应用的非线性扩散方程组ut=（f（u，v...

论文摘要全文共分三章，考虑了两类具有实际意义和研究价值的非线性发展方程的数值方法，分别提出了求其近似解的特征中心差分法和高次有限体积元法，并对其进行了严格的理论分析。第一章主要...

论文摘要本文针对一类具有广泛实际应用背景的非线性发展方程，运用有限体积元方法进行了分析。具体内容如下：1．文中第一章对一类一维非线性发展方程进行了考虑，给出一次全离散有限体积元...

论文摘要本文对一类二维和三维非线性发展方程做数值逼近分析研究。第一章，我们介绍了论文中需要用到的一些预备知识。第二章，我们运用二阶导数的紧致型有限差分格式和差分算子逼近分裂方法...

论文摘要在许多像流体力学、生物、数学、等离子体、光学、通信等自然科学领域里，孤立子得到了广泛的研究和应用，具有非常重要的意义。本文主要研究几个非线性发展方程的求解，包括以下几个...

论文摘要非线性偏微分方程精确解的有效求解方法已有好多，如Jacobi椭圆函数展开法，双曲正切法，混和指数法，齐次平衡法，Hirota方法，反散射方法，Backlund变换方法等...

论文摘要本文首先简要介绍了Jacobi椭圆函数及其性质，然后介绍了非线性发展方程的Jacobi椭圆函数展开法和目前的一些演化和扩展情况，最后着重介绍本人对Jacobi椭圆函数在...

论文摘要本文介绍了二个辅助常微分方程及其精确解,借助于这两个辅助常微分方程,讨论了一组非线性发展方程的精确求解问题。首先利用齐次平衡原则,借助于扩展F—展开法和投影Riccat...

论文摘要当前非线性偏微分方程研究领域中的一个重要的研究方向，就是运用偏微分方程来研究物理、化学、生物和经济等领域中的非线性现象。本文考虑三方面的问题：其一，考察一类快速扩散方程...

论文摘要本文主要作了以下三方面的研究:首先,借助于符号计算和吴方法,研究了非线性微分-差分方程的精确解,提出了双曲函数有理展开法和有理形式的展开法,并推广了非线性发展方程的椭圆...

论文摘要本文根据吴文俊院士提出的数学机械化的思想,在导师张鸿庆教授“AC=BD”理论的指导下,以构造性的变换和符号计算为工具,研究在弹性力学、流体力学、空气动力学、等离子体物理...

论文题目:几类非线性发展方程的整体解与爆破问题论文类型:博士论文论文专业:应用数学作者:孙福芹导师:王明新关键词:非线性发展方程,整体解,有限时刻爆破,衰减估计,生命跨度文献来...