论文题目: 多模型混合系统的稳定性分析与最优控制
论文类型: 博士论文
论文专业: 控制理论与控制工程
作者: 李顺祥
导师: 田彦涛
关键词: 混合动态系统,多模型混合系统,混合系统,稳定性,最优控制,方程,粘性解
文献来源: 吉林大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文分析了多模型混合系统MHS (Multi-model Hybrid System)。建立了多模型混合系统的模型并分析了多模型混合系统的运动规律。对多模型混合系统的稳定性等问题进行了讨论分析。提出并讨论了多模型混合系统的最优控制问题,利用动态规划方法和哈密顿-雅克比方程理论分析讨论最优解的存在性问题。通过最优控制问题的值函数构造出最优控制以及相应的最优轨迹。最后根据多模型混合系统离散状态的切换特点提出离散状态是Markov 链的混合动态系统。结合随机过程理论分析讨论该类混合系统的稳定性、随机稳定性和最优控制等问题。
论文目录:
第一章 绪论
1.1 混合系统的提出及研究意义
1.1.1 混合系统的提出
1.1.2 混合系统的研究意义
1.2 混合动态系统的发展、特点及主要研究内容
1.2.1 混合系统的发展
1.2.2 混合系统的特点
1.2.3 混合系统研究的主要内容
1.3 混合动态系统的研究现状
1.4 多模型混合系统
1.4.1 多模型混合系统的提出
1.4.2 多模型思想的提出及发展
1.4.3 多模型理论的研究现状
1.5 本文的主要研究内容
第二章 基础知识
2.1 微分方程理论
2.2 稳定性理论
2.3 有向图概念
2.4 MARKOV 过程理论
2.5 HAMILTON-JACOBI-BELLMAN 方程
第三章 多模型混合系统的建模
3.1 混合系统的建模
3.2 多模型混合系统
3.2.1 多模型混合系统定义
3.2.2 多模型混合系统特点
3.3 多模型混合系统混合状态空间
3.3.1 状态空间结构
3.3.2 混合距离
3.4 多模型混合系统动态行为的刻画
3.4.1 离散动态行为
3.4.2 多模型混合系统动态行为
3.5 本章小结
第四章 多模型混合系统的稳定性分析
4.1 基本定义
4.2 多模型混合系统的稳定性
4.3 多模型混合系统的 LYAPUNOV 稳定性
4.4 本章小结
第五章 多模型混合系统的最优控制问题
5.1 最优控制问题的提出
5.2 最优控制问题的分析
5.2.1 最优性原理
5.2.2 HJB 方程
5.2.3 最优控制的解
5.3 哈密顿-雅克比方程的粘性解分析
5.3.1 粘性解理论
5.3.2 HJB 方程的粘性解
5.4 本章小结
第六章 MARKOV 多模型混合系统
6.1 问题描述
6.2 具有 MARKOV 迁移的多模型混合系统
6.3 MARKOV 混合系统的稳定性分析
6.3.1 一般稳定性
6.3.2 Markov 线性切换系统的随机稳定性
6.4 MARKOV 混合系统的最优控制问题
6.4.1 问题的提出
6.4.2 最优控制问题的分析
6.5 本章小结
第七章 全文总结
7.1 本文完成的主要工作
7.2 需要进一步研究的问题
参考文献
攻读博士期间发表的论文
致谢
摘要
ABSTRACT
发布时间: 2005-08-26
参考文献
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