五华县河东中学冯华机
探索开放式的课堂教学模式，提高学生在数学学习中的主动性、自主性和积极性，培养学生的创新能力，是中学教育界的热门话题。在教学中充分发挥学生的自主性，有利于学生思维能力的培养，提高他们分析问题、解决问题的能力。下面分授新课、习题课和复习课三种课型，浅谈个人的一些看法。
一、授新课
一节数学授新课，可能研究某个概念，也可能证明一个定理或一个公式，为了加深对概念的理解，熟悉定理和公式的应用，要配置相关的例题。表面上看授新课涉及到的“新”知识较多，学生自主学习的空间较小，实际上，“新”与“旧”都是相对的概念，任何一个“新”概念的建立都是用已经学过的旧概念来定义的，任何一个“新”公式、“新”定理的推导和证明都是以已经学过的概念、公式和定理为基础的。教师的任务是揭示知识间的内在联系，让学生尝试给某个概念下定义，学生表述中有不全面或不准确的地方，教师给予补充和完善。通过师生的双向交流，共同给某一概念下一个确切的定义。对于公式和定理的推导和证明也是这样，先让学生自己去推理和证明，如果有什么困难，教师给予适当的引导，尽可能由学生自己完成整个推理论证过程。至于相关的例题，更要放手让学生去做，因为对学生来说，解决问题的征途上走尽可能远的路程，教师只是相应地给予适当的点拨，这样做对培养学生分析问题和解决问题的能力至关重要。
二、习题课
习题课分为教师讲解结合学生练习为主的习题课、学生独立思考为主的习题课和对学生练习与作业上有关问题以教师讲解为主的分析习题课三种形式。习题课教学应努力提倡“精讲多练”，所谓“精讲”，并不是把知识“咬碎嚼烂”了喂给学生，而是多启发、多分析，让学生思考；所谓“多练”，并不是搞“题海战术”，而是有目的地通过口练、笔练、脑练（积极思维），加深对概念的理解，以练助读，以练求熟，以练求巧。要想达到以上所述的“精讲多练”，教师的选题很重要，而“选题”可作为习题课的核心、灵魂，是第一位的。
数学题要精心选择。题选得好，分析得深刻，学生得到启发，能举一反三，触类旁通，从而提高教学质量，也才能真正地把学生从题海中解放出来，培养学生自主学习的能力。
题选定了，即准备工作做好了，以下围绕习题课的三种形式，简单阐述一下。
（1）以教师讲解结合学生主动练习的习题课的教学形式，这样的习题课以培养学生的探求能力为主。
（2）以学生独立思考为主的习题课的教学形式，这样的习题课以培养学生的创造性思维能力为主。
（3）针对学生练习和作业上有关问题以教师讲解为主的分析习题课的教学形式。例：我们在讲授了椭圆、双曲线、抛物线之后，肯定要讲一节圆锥曲线的统一性的习题课。因此，我们可以在这节课之前留如下作业：1）求与圆C1::(x-2)2+y2=1相内切，与圆C2::(x-3)2+y2=9相内切的动圆的圆心P的轨迹方程？2）求与圆C1::(x+3)2+y2=1和圆C2::(x-3)2+y2=9这两个圆，要么都相内切，要么都相外切的动圆的圆心P的轨迹方程？这样，在批改作业时会发现一些典型的解法错误或一些较为麻烦的解法。接着，在习题课上，教师一定要抓住学生为什么这么做为出发点，让学生自己分析，应该如何解决。之后，教师可以作出总结，订正作业中出现的错误。然后，再出三几道类似的课堂练习题，进而巩固刚才所讲的内容，使学生在原有的基础上不断地提高。
三、复习课
数学复习课与授新课不同，要复习的内容都是学生早已知道的了，复习时不必转弯抹角，不妨直截了当地进入主题，点明复习目标，这是引导学生自主学习的始点。例如：复习概念、定理时，我们将知识点的整理及基本训练题让学生自己完成，这样做复习目标明确，学生带着问题去听讲，效果较好。
教师在提出复习目标时要注意：第一，目标要全面，既要注意基本知识基本方法的落实，又要重视能力的培养；第二，目标要准确，即针对要强；第三，目标要具体。
复习目标的提出从心里学角度讲，激发了学生“认识、理解的需要”，为了满足学生的需要，又要提高复习效率，教师选择有代表性的例题是十分必要的。所谓代表性，即这类题目能代表一类问题的共同特征，是一类问题的典型代表，解剖它即解剖了一类题，掌握它即掌握了解一类问题的钥匙，这样就起到了“以少胜多”、“事半功倍”的作用，大大减少了题量，提高了复习效率，实现了目标提出的要求。例如复习有理数的有关概念时，可选择下面的例题。
例：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上表示原点的数，求P2004-cd+（a+b）/abcd+m2的值。
这道题包含了有理数中的四个概念：相反数、倒数、绝对值、原点。通过对这些概念的复习，使学生掌握它们的有关性质，让学生能从一个新的角度和高度去审视、思考学过的内容，达到深化认识，优化知识结构，提高能力的目的。在复习课时我们还可以动用归纳推理的方法。归纳推理是常用的数学方法，正确引导和鼓励学生运用这个方法，可以提高学生在学习中的创新效果。
上述种种做法的核心是让学生最大限度地参与课堂教学活动，充分发挥学生在课堂教学过程中的主体作用。