厚膜上的费米子共振态

论文摘要

本文,我们主要研究了两个拓扑非平庸的厚膜上费米子的局域化和共振态问题。首先,我们简要介绍了额外维物理和膜世界理论。综述了三个额外维理论,即Kaluza-Klein理论,ADD模型,以及RS模型。接着,我们介绍了厚膜的构造原理,并将其与薄膜进行了比较。其次,我们研究了由多个背景标量场产生的厚膜上的费米子共振态问题。具体来说,我们主要研究了三场厚膜上的费米子的局域化和共振态问题。数值结果表明,和单场以及两场构成的厚膜模型一样,在三场厚膜中也存在费米子共振态。我们发现,Kaluza-Klein手征分解实际上是宇称一手征分解。对于由整体时空标量场的幂指数函数构成的推广Yukawa耦合,共振态的数目随幂指数的增加而增加。这一结果和单场de Sitter厚膜中得到的结果是相反的。最后,我们构造了一个具有分段卷曲因子且光滑衔接的由单个标量场构成的厚膜,并研究了这个膜上费米子的共振态问题。为了满足正确的衔接条件,我们在参数之间引入了三个关系,这使得两个边界之间的距离和其它的参数可以由一个自由参数决定。对于推广的Yukawa耦合,我们发现,没有内在结构的厚膜也可以导致左右手费米子的共振态的出现。标量—费米耦合和膜的厚度均对有质量费米子的共振行为产生影响。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 理论基础
• 1.2.1 紧致的额外维—KK理论
• 1.2.1.1 数学结构
• 1.2.1.2 柱条件
• 1.2.1.3 紧致化
• 1.2.2 大额外维—ADD模型
• 1.2.2.1 维数约化
• 1.2.2.2 高维引力张落
• 1.2.3 非因子化几何—RS模型
• 1.2.3.1 AdS时空与RS模型的建立
• 1.2.3.2 卷曲的额外维—RS模型
• 1.2.4 薄膜和厚膜
• 1.3 本文研究动机和组织结构
• 第二章 多场厚膜上的费米子共振态
• 2.1 引言
• 2.2 多场厚膜模型
• 2.2.1 自旋为0的标量场
• 2.2.2 自旋为1/2旋量场
• 2.3 三场厚膜上的费米子的局域化和共振态
• kχρ且奇数k=1'>2.3.1 情况Ⅰ:F（φ,χ,ρ）=φ^kχρ且奇数k=1
• 2.3.1.1 左手征费米子
• 2.3.1.2 右手征费米子
• kχρ且奇数k>1'>2.3.2 情况Ⅱ:F（φ,χ,ρ）=φ^kχρ且奇数k>1
• 2.4 Bloch膜上的费米子共振态
• kχ且奇数k=1'>2.4.1 情况Ⅰ:F（φ,χ）=φ^kχ且奇数k=1
• kχ且奇数k>1'>2.4.2 情况Ⅱ:F（φ,χ）=φ^kχ且奇数k>1
• 2.5 小结与讨论
• 第三章 具有分段卷曲因子厚膜上的费米子共振态
• 3.1 引言
• 3.2 具有分段卷曲因子厚膜模型
• 3.2.1 具有分段卷曲因子厚膜模型的建立
• 3.2.2 膜上自旋为1/2的费米场
• 3.3 厚膜上的费米子共振态
• 3.3.1 费米零模
• 3.3.2 有质量KK模式
• 3.3.2.1 情况Ⅰ:k作为变量
• 0作为变量'>3.3.2.2 情况Ⅱ:V₀作为变量
• 3.4 关于衔接条件在薄膜中的处理
• 3.5 小结与讨论
• 第四章 结论和展望
• 4.1 主要结论
• 4.2 研究展望
• 参考文献
• 在学期间的研究成果
• 致谢