玻色子和费米子混合气体

论文摘要

费米原子气体冷却至简并区技术的突破，为量子液体的研究打开了方便之门。超冷费米原子气体的获得使得实验家们很容易得到高简并状态的纯费米气体。随着磁场Feshbach(费施巴赫)共振技术在超冷费米原子气体上的应用，物理学家们可以研究共振分子的凝聚，原子的凝聚以及共振分子的BEC凝聚与原子的BCS凝聚的过渡。这对于理解BEC和BCS凝聚的本质以及研究玻色和费米液体之间的相互作用都是很重要的。进一步，这也给高温超导微观理论的研究带来了希望。本文主要讨论了在玻色子和费米子混合量子气体模型中玻色子超流体和费米子超流体之间的相互作用。本文的结构如下。第一章简单介绍了玻色子和玻色系统，第二章简单介绍了费米子和费米系统，以及简并费米原子的获得。第三章着重介绍了费施巴赫共振技术，利用费施巴赫共振来调节原子间的相互作用，可以在系统中同时获得BEC和BCS两种不同的凝聚。第四章是本文的重点，我们提出一个由玻色子和费米子组成的量子气体模型QGBF，用来研究玻色子流体和费米子流体之间的相互作用，以及玻色子的BEC凝聚和费米子的BCS凝聚(其中玻色子是由两个自旋相反的费米子束缚而成)之间的过渡。我们发现，对于QGBF，如果费米子之间的两体相互作用为吸引相互作用，则玻色子和费米子将同时凝聚。我们研究该模型中不同的相互作用对临界温度的影响。我们用QGBF简略地讨论具有相互吸引作用的费米原子气体，此时共振分子作为玻色子，原子作为费米子。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 BEC凝聚及BCS凝聚
• 1.1 玻色系统与BEC凝聚
• 1.2 玻色子的BEC凝聚
• 2 费米系统及简并费米原子的获得
• 2.1 费米系统
• 2.2 简并费米原子的制备
• 2.2.1 简并费米原子
• 2.2.2 简并费米原子的制备
• 3 Feshbach共振及费米凝聚体
• 3.1 Feshbach共振原理
• 3.1.1 势散射
• 3.1.2 共振散射
• 3.2 关于在Feshbach共振下BCS-BEC过渡的实验
• 3.2.1 费米原子形成分子BEC的实验
• 3.2.2 费米原子对的凝聚体
• 3.2.3 BEC-BCS过渡
• 4 玻色子和费米子混合气体
• 4.1 QGBF模型及其哈密顿量
• 4.1.1 QGBF模型
• 4.1.2 哈密顿量
• 4.2 路径积分形式
• 4.2.1 动量空间的哈密顿量
• 4.2.2 巨配分函数的路径积分表示
• 4.2.3 路径积分表示的化简
• 4.2.4 Grassman变量的积分
• 4.3 序参量的自洽方程
• 4.4 数值结果
• 4.4.1 共同临界温度
• 4.4.2 序参量
• 4.5 费米原子气体的应用
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢