两类差分方程的全局稳定性

论文摘要

在本文中，我们研究了两类差分方程的动力学性质，讨论了它们的全局渐近稳定性、周期性和有界性，推广了已有的一些结论。全文共分为四章。在第一章，我们简要介绍了差分方程的历史背景、发展状况和本文所得到的主要结果。在第二章，我们介绍了有关差分方程的一些基本概念和结论。在第三章，我们研究了差分方程xn+1=f(xn-k1，xn-k2，…，xn-ks；xn-m1，xn-m2，…，xn-mt，n=0，1，…，的动力学性质，其中0≤k1<k2<…<ks，0≤m1<m2<…<mt，且{k1，k2，…，ks}∩{m1，m2，…，mt=（?），初始值为正数，分别得到了该方程的正平衡点是全局渐近稳定的、每个解都收敛于周期解及具有无界解的充分条件。在第四章，我们研究了差分方程的动力学性质，其中fi，gj∈C(（0，+∞）k+1，（0，+∞）)（i∈{1，2，…，2s），j∈{1，2，…，2t))，h∈C（[0，+∞）k+1，[0，+∞))，k∈{1，2，…}，初始值x-k，x-k+1，…，x0∈（0，+∞），得到了该方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的一个充分条件。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1.Introduction
• 2.Preliminaries
• 3.Global behavior of the difference equation（3.1）
• 3.1 Global asymptotic stability of Eq.（3.1）
• 3.2 Periodic character of Eq.（3.1）
• 3.3 Unbounded solutions of Eq.（3.1）
• 3.4 Examples
• 4.Global asymptotic stability of the difference equation（4.1）
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间完成论文情况