线性微分方程解的增长性和收敛指数

线性微分方程解的增长性和收敛指数

论文摘要

本文运用复分析的理论和方法,研究了线性微分方程的振荡性质,全文共分四个部分。 第一部分介绍了本方向的发展简要及其相关定义。 第二部分讨论了齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数,并得到二阶不同零点收敛指数的精确估计。 第三部分研究了二阶亚纯函数系数微分方程解的超级,在一定的条件下,得到了方程解的超级的精确估计。 第四部分研究了二阶齐次线性微分方程f″+A1(z)eazf′+A0(z)ebzf=0解的增长性,推广了已有的结果。

论文目录

  • 第一章 前言与预备知识
  • 第二章 齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数
  • §2.1 引言与结果
  • §2.2 引理
  • §2.3 定理2.1的证明
  • §2.4 定理2.2的证明
  • 第三章 二阶亚纯函数系数微分方程解的超级
  • §3.1 引言与结果
  • §3.2 几个引理
  • §3.3 定理3.1的证明
  • §3.4 系3.1和系3.2的证明
  • 第四章 一类二阶亚纯系数微分方程解的增长性
  • §4.1 引言与结果
  • §4.2 引理
  • §4.3 定理4.1的证明
  • §4.4 定理4.2的证明
  • 参考文献
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