分数布朗运动环境下的期权定价问题

论文摘要

本文考虑了分数布朗运动环境下的期权定价的两个问题:分数布朗运动环境下互换期权的定价及分数布朗运动环境下带交易费用的标准欧式期权的定价。首先,本文的第二部分在Ciprian Necula（2002）建立的分数布朗运动环境下的欧式期权定价理论框架下建立了互换期权的定价模型,用期权保险精算方法分别得到欧式互换看涨和看跌期权的定价公式。结果表明此公式是Margrabe（1978）建立的传统B-S市场下互换期权定价公式在分数布朗运动环境中的一种推广,进而将所得到的定价公式与一般的分数B-S公式进行比较,得出一般的分数B-S公式是分数布朗运动环境下互换期权的一种特殊形式。且在分数布朗运动环境下用构造投资组合的方法得出与传统B-S市场下相同的互换期权看涨看跌平价公式,在第二部分的最后还给出了有红利支付的互换期权定价公式。其次,在本文的第三部分,利用对于无摩擦市场的股票波动率的修正,在分数布朗运动环境中求出了在到期前任意时刻t的有交易费用的欧式期权的定价公式。作为这种定价公式的应用,本文的最后还考虑了有交易费用的抵付型期权的定价问题,并给出了定价公式。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 期权定价问题的起源
• 1.2 期权定价的基础知识
• 1.3 期权定价的理论演进
• 2 分数布朗运动环境下的欧式互换期权定价
• 2.1 互换期权（Exchange Options）简介
• 2.2 分数布朗运动环境下欧式互换期权定价
• 2.3 互换期权的进一步讨论
• 2.4 本章小结
• 3 分数布朗运动环境下带交易费用的欧式期权定价
• 3.1 引言
• 3.2 带交易费用的标准欧式期权定价
• 3.3 带交易费用的抵付型看涨期权的定价
• 3.4 本章小结
• 4 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 分数布朗运动环境下的标准欧式期权定价