论文摘要
随着微分方程理论的发展,人们越来越认识到积分不等式在微分方程解的稳定性与解的其它定性与定量性质方面的研究中具有极其重要的作用.著名的Gron-wall不等式和Bihari不等式以及后来的Bellman-Bihari不等式就经常用来研究解的性质.近些年来,国内外许多学者就加强对这类积分不等式的推广和改进及其应用作了大量工作.不等式由线性推广到非线性,有含一个非线性项的情况推广到含多个非线性项的情形等等,获得了一系列优美的结果.我们的目的就在于建立这些不等式新的推广和扩展,使之成为常微分方程和偏微分方程研究领域的有力工具.根据内容本论文分为以下四章：第一章概述本论文研究的主要问题.第二章在本章中,我们将含有两个变量的非线性Gronwall-Bellman-Pachpatte型积分不等式进行推广第三章本章主要来研究非线性的积分不等式.在2009年Rui A.C.Ferreira和Delfim F.M.Torres研究了如下形式的不等式：以及在本章中,我们主要将上述形式的不等式推广到含有两个变量的形式,从而获得了几个新的积分不等式,为我们在偏微分和积分方程理论中提供了有力的工具.第四章在本章中,我们将给出了第三章定理中φ（t）=t2时相应的Ou-Iang型积分不等式.
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标签：两个独立变量论文; 非线性积分不等式论文; 时滞积分不等式论文; 不等式论文; 有界性论文; 时滞偏微分方程论文; 积分方程论文;