论文题目: 一类具有真空的可压缩非牛顿流
论文类型: 博士论文
论文专业: 基础数学
作者: 许孝精
导师: 袁洪君
关键词: 非牛顿流体,真空,初边值问题,存在唯一性
文献来源: 吉林大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文讨论了,在一维情形下,一类可压缩非牛顿流体初边值问题解的存在唯一性。我们把可压缩非牛顿流体分成两种情况: 第一种就是剪切变稀流 其中1<p<2,ΩT=I×（0,T）,I=（0,1）。因此,我们讨论的问题是非线性和具有奇异性的。 第二种就是剪切变稠流 其中p≥2,μ0>0。 我们分别讨论了（1）,（2）具有如下条件 的初边值问题,其中ρ0≥0,即我们允许问题有真空出现,这给我们的讨论带来了实质性的困难。 对于上述两类问题,我们分别得到了它们的局部解的存在唯一性。
论文目录:
绪论
第一章 预备知识
§1 Sobolev空间
§2 Bochner空间
§3 基本不等式
§4 存在性定理
第二章 可压缩剪切变稀流初边值问题
§1 引言与主要结果
§2 无真空可压缩剪切变稀流初边值问题
2.1 近似解的构造与一致估计
2.2 近似解的收敛性
2.3 解的存在唯一性
§3 具有真空的可压缩剪切变稀流初边值问题
3.1 解的存在性
3.2 解的唯一性
第三章 可压缩剪切变稠流初边值问题
§1 引言与主要结果
§2 无真空可压缩剪切变稠流初边值问题
2.1 近似解的构造与一致估计
2.2 近似解的收敛性
2.3 解的存在唯一性
§3 具有真空的可压缩剪切变稠流初边值问题
3.1 解的存在性
3.2 解的唯一性
结论
参考文献
博士期间发表的文章
中文详细摘要
Abstract
致谢
发布时间: 2005-08-26
参考文献
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