基于分数阶微积分理论的滑模变结构控制

论文摘要

分数阶微积分理论主要是对任意实数阶或复数阶微积分的理论及其应用的研究,是经典整数阶微积分理论的推广。分数阶微积分控制理论是一个新兴的课题,最近三十多年发展迅速,目前已成为科研工作者研究的热点。本论文主要研究分数阶滑模变结构控制方法。论文首先介绍了有关滑模变结构控制方法以及分数阶微积分理论的基础知识。通过基础分数阶微分方程的介绍,引入分数阶指数方程的解曲线。从解曲线的形状特点以及其随参数变化规律出发,将分数阶微积分引入到传统的整数阶滑模变结构指数控制律当中,延拓了传统的整数阶滑模变结构控制律,并通过能达性条件证明该分数阶滑模变结构控制律的有效性。将分数阶滑模变结构指数控制律应用于两混沌系统的同步问题当中。设计分数阶指数控制律使两混沌系统达到同步,实验结果证明了分数阶指数控制律较整数阶指数控制律的优越性。最后,论文对分数阶天棚阻尼半主动悬架设计了基于分数阶积分补偿的滑模观测器,基于分数阶积分补偿的滑模变结构控制方法是对传统滑模变结构指数控制律方法的另一种延拓,此种方法合理性与有效性是比较直观的。通过分数阶积分补偿方法与整数阶积分补偿方法的仿真比较,再次显示分数阶微积分理论的优越性。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 引言
• 1.1 滑模变结构控制方法研究现状
• 1.2 分数阶微积分理论历史与发展现状
• 1.2.1 分数阶微积分发展简史
• 1.2.2 分数阶控制理论及方法
• 1.2.3 分数阶动力方程的计算方法
• 1.2.4 分数阶理论的研究进展及展望
• 1.3 课题研究内容
• 第二章 分数阶微积分
• 2.1 分数阶微积分定义
• 2.1.1 分数阶积分
• 2.1.2 分数阶微分
• 2.2 分数阶微积分的基本性质
• 2.3 分数阶系统
• 2.3.1 同元次分数阶系统的状态空间描述
• 2.3.2 同元次分数阶系统的传递函数描述
• 2.3.3 分数阶系统的稳定性
• 2.4 分数阶微分积分的近似
• 2.4.1 Crone 近似
• 2.4.2 Carlson 近似
• 2.4.3 Gr&u&nwald? Letnikov 近似
• 本章小结
• 第三章 整数阶滑模变结构控制理论基础
• 引言
• 3.1 变结构控制原理
• 3.1.1 变结构控制的基本概念
• 3.1.2 滑模变结构控制系统的性质
• 3.2 变结构控制系统的设计
• 本章小结
• 第四章 基于分数阶滑模变结构控制理论的混沌同步
• 引言
• 4.1 分数阶滑模面
• 4.1.1 初始化分数阶微分算子
• 4.1.2 基本分数阶微分方程
• 4.1.3 F-函数
• 4.1.4 分数阶指数函数曲线
• 4.2 分数阶滑模变结构控制的同步研究
• 4.2.1 分数阶滑模变结构控制律设计
• 4.2.2 Duffing 方程
• 4.2.3 Simulink 仿真及结果
• 本章小结
• 第五章 基于分数阶积分补偿的车辆悬架观测器设计
• 引言
• 5.1 车辆悬架以及性能评价的指标
• 5.2 车辆悬架系统动力学模型
• 5.3 路面不平度的功率谱及其输入模型
• 5.3.1 路面不平度的功率谱
• 5.3.2 路面输入的计算机仿真
• 5.4 分数阶滑模观测器的设计
• 5.4.1 状态观测器定义
• 5.4.2 观测器的分类
• 5.4.3 全维状态观测器
• 5.4.4 滑模观测器设计
• 5.4.5 分数阶鲁棒观测器设计
• 5.5 基于车辆1/4 半主动悬架的分数阶积分补偿滑模观测器设计
• 5.5.1 分数阶天棚阻尼半主动悬架模型
• 5.5.2 分数阶项的SIMULINK 仿真
• 5.5.3 控制参数的选择
• 5.5.4 仿真结果及分析
• 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 详细摘要