基于偏微分方程的人体骨架动画研究

论文摘要

随着三维动画广告在电视屏幕上的频频播映,计算机动画已经悄无声息地走进了人们的日常生活。在计算机动画的人体动画中,怎样让人体的各种动作能自然协调一直是计算机动画追求的重要目标,关节动画是实现许多动画控制的一个重要的研究方向。关节动画目前还远没有成熟,正吸引着很多学者在这个方向上的研究。而在关节动画中,通常认为人或动物等角色的最主要运动是骨架的运动。因此,关节动画通常研究怎样控制骨架的运动。为了更好的进行研究,人们提出了基于偏微分方程的骨架运动研究。文中使用的是PDE曲面的参数化法,把偏微分方程拟合曲面和骨架动画结合起来,使用偏微分方程的方法来生成运动物体的表面,进行骨架动画的研究。使用PDE方程法意味着只需要提供少量数据得到边界曲线就能构造出所需曲面。实验证明这种方法有快速,简捷,高效等优点。文章主要是按以下结构布局：第一章主要是介绍了动画的发展过程和国内外对偏微分方程的研究现状和研究成果,以及骨架动画的研究现状,研究目的和意义等；第二章首先介绍了偏微分方程的基本概念、定义以及基本原理和一般的方程表达式,然后研究了基于偏微分方程的曲面造型方法,用一个拟合球体的例子来介绍了它用于曲面拟合的过程,然后用此方法拟合出一个人体骨架的表面形状,实验表明使用偏微分方程进行曲面拟合具有构造速度快,简单易用的优点；第三章主要研究了人体骨架的生成,运动控制及算法,首先介绍了怎样建立人体骨骼,接着在建立起的骨骼基础上研究了骨骼的运动算法,这里主要是用的逆运动学,所以详细介绍了逆运动学的算法步骤,然后在这个基础上讲述了骨架和皮肤的连接,也就是蒙皮技术,把偏微分方程生成的表面和骨架结合起来,最后将运动算法结合到偏微分方程生成的表面,生成了骨架的举起右手过程的动画,证明了将偏微分方程构造曲面用于动画的可行性；第四章主要在前三章的研究基础上生成了骨架点头,摇头,抬腿等部位的运动；第五章总结了全文的工作,并对以后的工作和研究进行了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究背景和意义
• 1.2 国内外研究的现状
• 1.2.1 偏微分方程的研究现状
• 1.2.2 关于骨骼动画的研究现状
• 1.3 本文的选题和组织结构
• 第二章 偏微分方程的人体表面生成
• 2.1 偏微分方程简介
• 2.2 偏微分方程曲面造型
• 2.2.1 偏微分方程的解析解法
• 2.2.2 偏微分方程曲面造型
• 2.3 骨架模型偏微分方程表面构造
• 2.3.1 球面拟合
• 2.3.2 动画物体表面拟合
• 2.4 小结
• 第三章 骨骼动画的研究
• 3.1 骨架的生成
• 3.2 蒙皮技术
• 3.3 骨架的运动
• 3.4 运动控制
• 3.5 小结
• 第四章 运动的实现
• 4.1 运动的实现
• 4.2 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文总结
• 5.2 研究工作中存在的不足和展望
• 致谢
• 参考文献
• 详细摘要