本文主要研究内容
作者韩星宇（2019）在《场外期权定价和对冲及倒向随机微分方程的应用》一文中研究指出：金融衍生品是在未来某一时间执行关于某些基础资产的某种交易的合同约定。一方面衍生品能够满足套期保值者的风险管理的需求;另一方面,相比于直接进行标的资产交易,衍生品交易可以降低投资者的交易成本和克服相关的交易限制。因此衍生品市场获得了蓬勃的发展,关于金融衍生品特别是场外衍生品的估值问题也引起了人们广泛的关注。自1973年Black-Scholes模型问世以来,期权定价模型的推广和应用一直是金融数学研究方向的热点之一。本文主要研究了场外期权的定价和对冲问题以及倒向随机微分方程的应用,主要内容分为六章:第一章我们给出了本文的研究背景和主要成果的概括。首先我们介绍了衍生品市场的一些概况,帮助理解期权定价理论的应用场景。然后我们简要描述了违约风险下的场外期权定价问题。最后我们给出了本文的主要研究内容的概述。第二章我们对做市商应用期权定价模型的主要场景做出了回顾。首先,我们简要描述了期权定价理论中的一些经典模型和成果。我们给出了 Heston随机波动率模型及其拓展模型的数值解,并回顾了用于期权组合风险对冲的Black-Scholes模型的希腊值,给出了 CEV模型风险因子的解析计算公式和随机波动率模型风险因子的数值计算公式。最后以台湾TXO期权市场为例,我们展示了如何使用市场数据进行期权定价模型的参数校准。第三章我们介绍了能源商品市场中的协整现象,研究了随机波动率模型和双因子均值回复模型直接对商品现货价差进行建模的衍生品定价问题,并给出了期货价差的解析定价公式和价差期权的数值定价公式。首先,我们给出了现货价差均值、方差及特征函数的显式表达式。由于现货价差均值具有显式表达式,我们获得了期货价差的解析定价公式,并且基于该解析公式,我们提供了两种参数校准方法,一种是基于不同到期日的期货合约价差历史数据进行参数校准;一种是基于期货价差和现货价差的历史数据进行参数校准。我们分别给出了以现货价差为标的的欧式期权和以期货价差为标的的欧式期权的数值定价公式,并通过数值模拟我们展示了各参数对期权价格的影响。最后我们以能源市场中的布伦特原油和轻质原油之间的价差为例给出了模型的实证分析。第四章我们研究了结构化违约风险模型下的场外可损期权定价问题。首先我们使用随机波动率和双指数跳模型刻画期权标的价格和期权卖方的资产价值,并获得了动态系统特征函数的显式表达式。基于COS方法我们给出了欧式期权的数值解,并用逆快速Fourier变换方法得到了二次行权的百慕大期权的数值解。通过修正的Geske-Johnson方法,我们给出了美式期权的近似定价公式,并通过数值模拟展示了随机波动率模型对场外可损期权的影响。第五章我们研究了简约化违约风险模型下的场外可损期权定价问题。在模型中我们考虑了融资成本和抵押金的影响。在无套利原则下,给出了期权价格所处的无套利区间,并将无套利区间的边界转换为构建复制策略和抵消策略的倒向随机微分方程的解来计算。在一定条件下,我们得到了局部波动率模型无套利区间上下边界的关于场内期权价格的积分显式表达式。特别的,得到了时变Black-Scholes模型的无套利边界的显式表达式。此外,我们还为期权持有者提供了一种对冲策略,通过使用期权发行者发行的风险债券来对冲剩余的潜在违约损失。通过数值模拟,可以直观的观察到违约风险、融资成本和抵押品对期权价值的影响。第六章在满足一般性假设的信息流和一定可分性的概率空间中,利用倒向随机微分方程的解的存在唯一性,我们构造了一类特殊的g-期望。在一定的控制假设下,我们得到了一致性非线性期望的鞅表示定理,并证明了这些非线性期望可以表示为特殊的g-期望。最后,我们讨论了这类g-期望的应用。
Abstract
jin rong yan sheng pin shi zai wei lai mou yi shi jian zhi hang guan yu mou xie ji chu zi chan de mou chong jiao yi de ge tong yao ding 。yi fang mian yan sheng pin neng gou man zu tao ji bao zhi zhe de feng xian guan li de xu qiu ;ling yi fang mian ,xiang bi yu zhi jie jin hang biao de zi chan jiao yi ,yan sheng pin jiao yi ke yi jiang di tou zi zhe de jiao yi cheng ben he ke fu xiang guan de jiao yi xian zhi 。yin ci yan sheng pin shi chang huo de le peng bo de fa zhan ,guan yu jin rong yan sheng pin te bie shi chang wai yan sheng pin de gu zhi wen ti ye yin qi le ren men an fan de guan zhu 。zi 1973nian Black-Scholesmo xing wen shi yi lai ,ji quan ding jia mo xing de tui an he ying yong yi zhi shi jin rong shu xue yan jiu fang xiang de re dian zhi yi 。ben wen zhu yao yan jiu le chang wai ji quan de ding jia he dui chong wen ti yi ji dao xiang sui ji wei fen fang cheng de ying yong ,zhu yao nei rong fen wei liu zhang :di yi zhang wo men gei chu le ben wen de yan jiu bei jing he zhu yao cheng guo de gai gua 。shou xian wo men jie shao le yan sheng pin shi chang de yi xie gai kuang ,bang zhu li jie ji quan ding jia li lun de ying yong chang jing 。ran hou wo men jian yao miao shu le wei yao feng xian xia de chang wai ji quan ding jia wen ti 。zui hou wo men gei chu le ben wen de zhu yao yan jiu nei rong de gai shu 。di er zhang wo men dui zuo shi shang ying yong ji quan ding jia mo xing de zhu yao chang jing zuo chu le hui gu 。shou xian ,wo men jian yao miao shu le ji quan ding jia li lun zhong de yi xie jing dian mo xing he cheng guo 。wo men gei chu le Hestonsui ji bo dong lv mo xing ji ji ta zhan mo xing de shu zhi jie ,bing hui gu le yong yu ji quan zu ge feng xian dui chong de Black-Scholesmo xing de xi la zhi ,gei chu le CEVmo xing feng xian yin zi de jie xi ji suan gong shi he sui ji bo dong lv mo xing feng xian yin zi de shu zhi ji suan gong shi 。zui hou yi tai wan TXOji quan shi chang wei li ,wo men zhan shi le ru he shi yong shi chang shu ju jin hang ji quan ding jia mo xing de can shu jiao zhun 。di san zhang wo men jie shao le neng yuan shang pin shi chang zhong de xie zheng xian xiang ,yan jiu le sui ji bo dong lv mo xing he shuang yin zi jun zhi hui fu mo xing zhi jie dui shang pin xian huo jia cha jin hang jian mo de yan sheng pin ding jia wen ti ,bing gei chu le ji huo jia cha de jie xi ding jia gong shi he jia cha ji quan de shu zhi ding jia gong shi 。shou xian ,wo men gei chu le xian huo jia cha jun zhi 、fang cha ji te zheng han shu de xian shi biao da shi 。you yu xian huo jia cha jun zhi ju you xian shi biao da shi ,wo men huo de le ji huo jia cha de jie xi ding jia gong shi ,bing ju ji yu gai jie xi gong shi ,wo men di gong le liang chong can shu jiao zhun fang fa ,yi chong shi ji yu bu tong dao ji ri de ji huo ge yao jia cha li shi shu ju jin hang can shu jiao zhun ;yi chong shi ji yu ji huo jia cha he xian huo jia cha de li shi shu ju jin hang can shu jiao zhun 。wo men fen bie gei chu le yi xian huo jia cha wei biao de de ou shi ji quan he yi ji huo jia cha wei biao de de ou shi ji quan de shu zhi ding jia gong shi ,bing tong guo shu zhi mo ni wo men zhan shi le ge can shu dui ji quan jia ge de ying xiang 。zui hou wo men yi neng yuan shi chang zhong de bu lun te yuan you he qing zhi yuan you zhi jian de jia cha wei li gei chu le mo xing de shi zheng fen xi 。di si zhang wo men yan jiu le jie gou hua wei yao feng xian mo xing xia de chang wai ke sun ji quan ding jia wen ti 。shou xian wo men shi yong sui ji bo dong lv he shuang zhi shu tiao mo xing ke hua ji quan biao de jia ge he ji quan mai fang de zi chan jia zhi ,bing huo de le dong tai ji tong te zheng han shu de xian shi biao da shi 。ji yu COSfang fa wo men gei chu le ou shi ji quan de shu zhi jie ,bing yong ni kuai su Fourierbian huan fang fa de dao le er ci hang quan de bai mu da ji quan de shu zhi jie 。tong guo xiu zheng de Geske-Johnsonfang fa ,wo men gei chu le mei shi ji quan de jin shi ding jia gong shi ,bing tong guo shu zhi mo ni zhan shi le sui ji bo dong lv mo xing dui chang wai ke sun ji quan de ying xiang 。di wu zhang wo men yan jiu le jian yao hua wei yao feng xian mo xing xia de chang wai ke sun ji quan ding jia wen ti 。zai mo xing zhong wo men kao lv le rong zi cheng ben he di ya jin de ying xiang 。zai mo tao li yuan ze xia ,gei chu le ji quan jia ge suo chu de mo tao li ou jian ,bing jiang mo tao li ou jian de bian jie zhuai huan wei gou jian fu zhi ce lve he di xiao ce lve de dao xiang sui ji wei fen fang cheng de jie lai ji suan 。zai yi ding tiao jian xia ,wo men de dao le ju bu bo dong lv mo xing mo tao li ou jian shang xia bian jie de guan yu chang nei ji quan jia ge de ji fen xian shi biao da shi 。te bie de ,de dao le shi bian Black-Scholesmo xing de mo tao li bian jie de xian shi biao da shi 。ci wai ,wo men hai wei ji quan chi you zhe di gong le yi chong dui chong ce lve ,tong guo shi yong ji quan fa hang zhe fa hang de feng xian zhai quan lai dui chong sheng yu de qian zai wei yao sun shi 。tong guo shu zhi mo ni ,ke 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论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自山东大学的韩星宇，发表于刊物山东大学2019-07-16论文，是一篇关于期权定价论文,可损期权论文,单方违约风险论文,价差期权论文,均值回复论文,随机波动率模型论文,倒向随机微分方程论文,山东大学2019-07-16论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自山东大学2019-07-16论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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