论文摘要
本文研究了两类具有分布时滞神经网络模型的平衡点存在性及指数稳定性.其中一类的分布时滞是在有限区间内的,其模型为:另一类的分布时滞则是在无限区间上的,其模型为:全文由四章构成.第一章主要介绍了人工神经网络研究的背景、方法及进展情况,并简单介绍了本文的主要工作.第二章介绍本文用到的相关的基础知识及部分引理.第三章用Cramer法则和Brouwer不动点定理来讨论第一类模型的平衡点的存在性并得到其存在的充分条件.并在平衡点存在的基础上,通过构造Lyapunov函数和利用矩阵形式的Halanay微分不等式及一些不等式技巧,得到确保具有连续分布时滞神经网络伞局指数稳定性的新的充分条件.第四章利用压缩映照的不动点定理来讨论第二类模型平衡点的存在性和唯一性.并在平衡点存在的基础上,利用推广的Halanay不等式(该Halanay不等式是积分形式的)来证明平衡点的全局指数稳定性.
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