论文摘要
应用偏微分方程（PDE）处理图像是近年来在图像领域兴起的一种新方法。本文对基于PDE模型的图像分解方法进行了研究,该方法可以将图像分解为主要包含结构信息的同类（Homogeneous）部分和纹理部分构成的振荡（Oscillatory）部分。在图像分解的过程中,对图像纹理部分的描述、对原始图像的结构特征的保持一直是研究者需要解决的主要问题。本文的工作也是围绕上述问题进行的。本文介绍了图像处理中导出PDE的方法,分析了ROF模型、TV-G模型、VO模型、TV-L1和异性扩散模型等基于PDE的图像分解模型的机理与性质。综合这些模型的优点,本文提出了一种新的图像分解模型。对新模型使用变分法导出相应的PDE,可以完成将图像分解成同类区域和纹理振荡区域的工作。新模型不但可以应用于灰度图像,也可以应用于彩色图像。本文进行的数值实验证明了新模型能够克服阶梯效应、对比度丢失等缺点,并具有更高的运算效率。本文最后研究了基于PDE的图像分解方法在多尺度分析、纹理特征提取和图像修补方面的应用,并给出了相应的实验结果。在图像修补工作中,使用了本文提出的新的分解模型,取得了更好的修补结果。
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摘要abstract目录第一章绪论1.1 引言1.1.1 问题描述1.1.2 传统方法1.1.3 小波分析法1.1.4 PDE方法1.2 国内外研究现状1.3 本文结构第二章 图像处理中导出偏微分方程（PDE）的方法2.1 使用尺度扩散方法推导PDE2.2 基于变分原理的方法推导PDE2.2.1 变分法基础2.2.2 基于变分法图像处理能量模型2.2.3 变分法导出PDE第三章 基于PDE的图像分解模型2（ROF）模型'>3.1 TV-L2（ROF）模型3.1.1 ROF模型3.1.2 对ROF模型的分析3.2 TV-G模型3.3 VO模型1模型'>3.4 TV-L1模型3.5 异性扩散的图像分解模型第四章 本文提出的新的图像分解模型1的自适应图像分解变分方法'>4.1 基于L1的自适应图像分解变分方法4.2 应用于彩色图像4.3 新模型的数值离散4.4 实验结果第五章 基于PDE的图像分解方法应用举例5.1 基于图像分解的多尺度分析方法5.1.1 多尺度图像分解原理5.1.2 数值离散与实验结果5.2 使用图像分解方法提取图像纹理5.2.1 基于图像振荡特征的图像分解5.2.2 数值方法5.2.3 实验结果5.3 使用新的图像分解模型进行图像修补第六章 总结与展望参考文献攻读学位期间的研究成果致谢
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标签：图像分解论文; 偏微分方程论文; 变分法论文; 振荡论文;
