几类切换系统的滑模控制

论文摘要

切换系统是由一组连续或离散动态子系统组成,并按某种切换规则在各子系统之间切换的混杂系统,是混杂系统理论与应用研究中非常活跃的一个分支。由于众多实际工程系统,比如化工过程、交通传输过程、计算机控制系统、通讯工业等可以建模成切换系统,因而在过去的几年内,切换系统已经受到国内外学者的广泛关注。另外,在许多智能控制器的设计上,为了克服传统的单一控制器的缺点,为提高系统性能,而采取多控制器切换的智能控制系统,这样其闭环系统也形成了切换系统。另一方面,滑模控制具有对参数摄动不敏感、抗干扰能力强和响应速度快等优点,近二十年滑模控制方法已经取得了许多重要的成果,并用于研究时变切换系统、不确定系统、时延系统和随机系统等,但有关切换系统的滑模控制很少有报道,有待进一步发展和完善。本文将在前人工作的基础上,针对切换系统中的参数摄动和非线性扰动,研究切换系统的滑模控制问题,并对一类Markov切换系统,进行了滑模控制器设计。论文的主要研究工作可以概括如下:1.第1章首先简单介绍了问题的研究背景、切换系统的基本概念、分析方法、设计方法和当前国内外在该领域的研究现状。其次,介绍了滑模控制的基本知识、特性、设计方法和应用,为后续工作提供了充分的理论基础。最后介绍了本论文的主要研究内容。2.第2章回顾了切换系统的稳定性、能控性和能观测性分析以及切换系统的滑模控制。首先给出了公共二次Lyapunov函数存在的条件和构造方法,并用公共二次Lyapunov函数分析了切换线性系统的稳定性。其次用多Lyapunov函数法分析了切换线性系统的稳定性。同时总结了以上两种方法各自的特点及在切换系统稳定性分析方面的保守性和适用性。最后分析了切换系统的控制以及滑模控制用于切换系统的必要性,总结了切换系统理想滑模面和滑模控制器的设计方法。3.第3章研究了线性切换系统基于观测器的鲁棒控制问题。针对系统状态不易直接测量,或不可能实际上获得系统全部状态变量的切换系统,应用公共二次Lyapunov函数设计了切换系统的降阶观测器,使得观测误差系统在任意切换下是渐进稳定的。并基于所设计的观测器进一步获得切换系统的理想滑模面和滑模控制器。4.第4章研究了切换系统的输出反馈滑模控制问题。首先,针对一类无扰动的线性切换系统,设计了输出反馈滑模函数,给出了滑模系数存在的充分必要条件,设计了输出反馈滑模控制器。其次,在第一节的基础上进一步研究了非线性扰动切换系统的降阶输出反馈滑模控制问题。给出了切换系统滑动模态可达条件,同时设计了各子系统的理想滑模面和滑模控制器,使闭环切换系统对于未知非线性扰动具有鲁棒性。5.第5章研究离散线性切换系统的滑模控制问题。首先,基于多Lyapunov函数设计了任意切换下稳定的滑模面。采用滑模函数预测模型及滑模参考轨迹,结合预测控制中的反馈校正和滚动优化方法,设计了一组滑模控制器,使得闭环系统在任意切换下渐近稳定。其次,针对传统变结构控制应用于离散系统时易失去其鲁棒性的问题,提出了一种采用带调整参数递归式滑模函数的离散滑模控制策略,改进了离散时间滑模控制系统的趋近律方法,并针对不确定因素的影响设计了无须知道扰动上界的估计器,得到了可实现的离散滑模控制律。6.第6章研究一类不确定Markov切换系统的滑模控制问题。引入线性变换将系统变换为标准型,设计了滑模面,应用线性矩阵不等式,给出了系统在滑模面上均方意义下指数稳定的充分条件。设计了确保系统运动轨迹在有限时间内到达滑模面,并且能够保持均方意义下指数稳定的滑模控制器。最后是全文的总结以及展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号及缩写
• 第1章 绪 论
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 切换系统的研究内容与现状
• 1.2.1 切换系统的建模
• 1.2.2 切换系统的稳定性分析
• 1.2.3 切换系统的控制
• 1.3 滑模控制概述
• 1.3.1 滑模控制的基础知识
• 1.3.2 输出反馈滑模控制及滑模观测器
• 1.3.3 离散滑模控制系统
• 1.3.4 切换系统的滑模控制
• 1.3.5 切换控制与滑模控制的区别
• 1.3.6 滑模控制器的设计
• 1.4 预测控制的基础知识
• 1.4.1 预测模型
• 1.4.2 参考轨迹
• 1.4.3 滚动优化
• 1.4.4 反馈校正
• 1.5 本论文的主要研究内容
• 1.5.1 切换系统的稳定性及控制分析
• 1.5.2 切换系统基于观测器的滑模控制
• 1.5.3 切换系统的输出反馈滑模控制
• 1.5.4 离散切换系统的滑模控制
• 1.5.5 不确定Markov 切换系统的滑模控制
• 第2章 切换系统的稳定性及控制分析
• 2.1 切换系统的稳定性分析
• 2.1.1 公共二次Lyapunov 函数法
• 2.1.2 多Lyapunov 函数法
• 2.2 切换系统的控制分析
• 2.2.1 能控、能观测性分析
• 2.2.2 控制器的设计
• 2.3 本章小结
• 第3章 切换系统基于观测器的滑模控制
• 3.1 系统描述
• 3.2 观测器设计
• 3.3 滑模面的设计
• 3.4 控制器综合
• 3.5 数值仿真
• 3.6 本章小结
• 第4章 切换系统的输出反馈滑模控制
• 4.1 切换系统的输出反馈滑模控制
• 4.1.1 问题描述
• 4.1.2 滑模函数的设计
• 4.1.3 输出反馈控制设计
• 4.1.4 数值仿真
• 4.2 非线性扰动切换系统的降阶输出反馈滑模控制
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 控制器设计
• 4.2.3 数值仿真
• 4.3 本章小结
• 第5章 离散切换系统的滑模控制
• 5.1 离散切换系统的滑模预测控制
• 5.1.1 问题描述
• 5.1.2 理想滑动模态
• 5.1.3 趋近律的设计
• 5.1.4 控制器设计
• 5.1.5 准滑动模态稳定性分析
• 5.1.6 数值仿真
• 5.2 离散切换系统基于递归式滑模函数的控制
• 5.2.1 问题描述
• 5.2.2 趋近律的设计
• 5.2.3 控制器设计
• 5.2.4 数值仿真
• 5.3 本章小结
• 第6章 不确定连续Markov 切换系统的滑模控制
• 6.1 引言
• 6.2 问题描述
• 6.3 滑模控制器设计
• 6.4 数值仿真
• 6.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间所发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历