在计算机辅助几何设计和几何造型等许多领域中,自由曲线和曲面都起着重要作用,曲线升阶是自由曲线和曲面造型中最重要、也是最常用的关键技术之一。本文提出了non-uniform algebraic-trigonometric B-样条曲线(NUAT B-样条曲线)的升阶算法,证明其几何意义就是割角算法,并且证明了割角控制多边形序列的收敛性。本文升阶的主要思想是对NUAT B-样条曲线一个区间一个区间地进行升阶,最后建立了一类新的基函数,称之为双阶NUAT B-样条基函数。本文主要内容如下:本文在第一章给出了研究背景。本文在第二章描述了NUAT B-样条曲线的升阶问题。本文第三章给出了双阶NUAT B-样条的理论,证明NUAT B-样条曲线的升阶的割角算法。本文在第四章证明了NUAT B-样条曲线的割角控制多边形序列的收敛性。本文第五章给出了结论和展望。
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