函数的导数和微分是大学数学中的重要组成部分,而泰勒公式是微积分学中的一个重要的内容,它是微积分学中值定理的推广,在判断函数的增减性、函数极值、近似计算、误差估计和求函数极限方面应用十分广泛.本文拟用遗传神经网络方法对函数的求导方法进行研究.本文首先概述了函数导数的相关定理和生产生活中的应用,介绍了神经网络和遗传算法的发展现状,总结了数学神经网络的原理及其算法。本文利用遗传算法的全局搜索特点和神经网络的自学习特点,提出了一种基于遗传神经网络的函数近似导数值的求解方法,简称GA-Network方法.利用该方法,对初等函数的一阶导数、高阶导数等进行了研究及对函数的增减性、极值等函数特性作了具体探讨,还对多元函数的偏导数和全导数等进行了讨论,通过一些具体的算例,说明该方法具有一定的通用性,为以后的函数近似导数值求解提供了一种方法和研究方向.
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