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生物数学模型“渔业资源管理”的定性研究

论文摘要

本文主要考虑了渔业资源生物数学模型的最优化问题.研究的对象包括了:二维、三维及N维数学模型.研究的方向包括了:确定和随机两方面模型.二维模型中我们得到了渔业资源确定模型与随机模型的最优化捕获策略.考虑了最优捕获时间与最优捕获量,都得到了一些较准确的结果.三维模型中我们主要讨论了确定模型与随机模型最优化捕获的稳定性问题.N维模型中我们得到了普遍性的确定模型与随机模型最优解的稳定性问题.并且得到N维随机模型平衡解稳定的充分条件.最后讨论了N阶随机模型平衡解的全局稳定性,证明了正平衡解全局渐近稳定的吸引域,并且修正了文献[31]——《Stability of Stochastic Gilpn-Ayala competitionModels》的若干错误.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 第一章 基础知识与问题引入
  • 1.1 基本概念
  • 1.2 模型引入
  • 1.3 研究价值
  • 第二章 两种群渔业资源模型的研究
  • 2.1 确定型二维系统
  • 2.2 随机型二维系统
  • 2.3 考虑贴现率时的捕获策略
  • 第三章 三种群渔业资源模型的研究
  • 3.1 确定型三维系统
  • 3.2 随机型三维系统
  • 第四章 N种群渔业资源模型的研究
  • 4.1 模型建立
  • 4.2 随机型Gilpin-Ayala系统系统
  • 4.3 随机型Gilpin-Ayala系统系统的推广
  • 第五章 总结
  • 参考文献
  • 在学研究成果
  • 致谢

    • 相关论文文献

    本文来源: https://www.lw50.cn/article/610eaba70f7cb9ede9b16193.html