本文研究了一类带有源项和阻尼项的非线性波动方程的初边值问题utt-△u+a|ut|m-1ut=b|u|p-1u，x∈Ω，t＞0 （1）u（x，0）=u0（x），ut（x，0）=u1（x），x∈Ω（2）u（x,t）=0，x∈（?）Ω，t≥0 （3）其中a≥0，6＞0，Ω（?）RN是有界域，当N=1，2时，1＜m≤p＜∞；当N≥3时，1＜m≤p≤N+2/N-2。首先我们应用新的方法引进了一族新的位势井，其中包括我们所熟知的位势井作为新位势井族的特例，然后应用这族新位势井得到了问题（1）-（3）的整体解的新的存在性定理及相关的推论，进而研究了问题（1）-（3）解的不变集合和解的真空隔离现象。最后应用M.Nakao建立的差分不等式证明了该问题整体解的衰减估计。
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