———感悟学生运算能力培养
高居二
（山东省泰山外国语学校，山东泰安271000）
摘要：运算能力已经成为影响学生能力发展的重要方面，在看似“粗心”“马虎”等错误的背后，隐藏着学生能力的缺失和教师教学训练的盲点。有效培养学生的运算能力要做到：牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则；讲究策略，优化运算的过程；学会反思，提高运算的准确性。
关键词：运算能力；盲点；反思
“怎么那么粗心？”“做了多遍，怎么还是算错？”这样的话太熟悉了，我们经常听到，甚至我们也曾经说过。当学生出现那些“简单”“熟悉”甚至“低级”的错误时，如果老师简单地归结为是学生的“不认真”“马虎”“粗心”等造成的，而不好好了解、分析学生产生这些错误的思维过程，恐怕有失公允，难以服众。事实上，在看似“粗心”的背后，隐藏着学生能力的缺失、教学训练的盲点和老师的责任。
在教学过程中，有的老师对运算能力的理解不太准确，将其仅仅等同于运算技能，将注意力集中在对运算法则的记忆、运算过程的技巧训练上，并常常以自己的“经验”进行传授和模仿，只追求学生算得又快又准，而缺少对运算意义的了解以及对算理算法的理解和掌握。这样靠日复一日、年复一年的技能训练，学生的运算能力是难以得到提高的。
那么怎样才能有效培养学生的运算能力呢？每个老师都会有自己的见解，都能罗列出一大串训练办法，但以下几点应是教学中不容忽视的。
一、牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则
概念、性质、公式、法则是进行数学运算的基础，如果把握不准确，概念模糊，公式、法则含混不清，则必定影响运算的正确性。
为了使学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则。在教学中应做到：
1.在讲授新课时，应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，弄清它们的来胧去脉，明确条件是什么，结论是什么，在什么范围内使用。
2.对于那些相关的概念，易混淆的公式、法则，可通过列表、图示等方法进行对比，指出它们的联系和区别，澄清容易产生模糊混淆之处。
3.及时回收教学效果的反馈信息，一旦发现典型错误，应立即通过正反两方面的例题进行纠正。
4.教学中注意以旧引新，以新促旧，新旧联系。使学过的知识不断在学生头脑中再现，促进记忆效果，增加理解深度。
二、讲究策略，优化运算的过程
运算过程可以理解为是根据运算定义及其性质从已知的运算对象推导出结果的过程，因此，运算过程的实质是一种推理过程。
例如，1+2+3+…+99+100=？当时为什么高斯能正确地、迅速地得到答案？他可能是这样想的：1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以答案是101×50=5050；也许，他用两次题目中的加数颠倒相加也就是我们常用的“倒序相加”而得；也许他用的是另外的方法。尽管历史没有记载他当时的策略方法，但用了推理能力这一点则是无疑的。加强运算策略的学习，可以避免复杂运算，优化解决问题的过程。
三、学会反思，提高运算的准确性
善于反思的人，能不断地矫正错误，科学地设计运算的过程，并提高运算的准确度，逐步养成良好的运算习惯。
1.反思错误的成因。学生计算错误有很多原因，特别是在学生新旧知识之间的符号、表象或概念、命题之间的联系出现编码错误或是产生负迁移。
2.反思运算的过程。数学教学中，教师不仅要关注学生能否根据法则、公式等正确地进行计算，更要帮助学生理解运算的算理，能够根据题目的条件寻找合理的、快捷的运算途径。
3.反思运算的结果。对计算的结果进行反思，不仅能检验结果正确与否，更重要的是能考察结果是否合理，是否符合实际。
随着新课程的实施与推进，运算能力已经成为影响学生能力发展的一个相当重要的方面。教学中应该认真倾听学生的思考过程，从中发现出现运算错误的原因，有针对性地加强学生对运算意义的理解，掌握根据问题的需要选择适当的算法和运算工具的方法，培养验证结果的准确性和估算结果的合理性等方面的意识和能力，有效发展学生的运算能力。