基于滚动时域的卫星姿态最优控制研究

论文摘要

在轨卫星的姿态机动中,经常会希望系统满足某种意义上的最优条件。但是,卫星姿态控制中经常有模型非线性、不确定性和各种干扰存在。这些因素使得经典最优控制很难在卫星姿态控制中应用。另一方面,预测控制中的滚动时域方法能够实现近似的最优控制,然而其缺乏稳定性理论基础,而且这一控制律的仅能实现局部的最优控制。本文通过结合经典最优控制和滚动时域方法,构造了一种可应用于卫星姿态控制的最优控制方法,这一控制方法在保证全局稳定性的同时,在一定条件下能够实现全局的最优控制。之后对这种方法进行了仿真。对仿真结果进行了分析,研究了控制方法各部分计算量的来源,并结合计算量分析的结果,对控制算法进行了优化。本文首先对最优控制的理论进行了分析,讨论了最优控制中代价函数和控制李雅普诺夫函数之间的联系。结合逆最优理论,分析了由控制李雅普诺夫函数求解最优控制的条件。研究了在特定条件下最优控制的解法,以及对应的最优控制问题的特点。对滚动时域控制的方法进行了分析。将滚动时域控制和控制李雅普诺夫函数的最优控制方法结合起来,证明了这种方法的条件最优性。针对实际卫星控制的模型,本文考察姿态机动的控制特点,提出了控制李雅普诺夫函数的选取方法。结合卫星非线性的特性,提出了一种可行的数值滚动时域优化的计算方法。采用控制李雅普诺夫函数与设计的滚动时域优化方法进行了仿真。针对滚动时域控制带来的计算量繁重的问题,本文分析了所用控制方法的计算过程,提出了一系列算法的优化方案,并对优化的效果进行了仿真验证。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及研究目的和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 最优控制理论研究现状
• 1.2.2 姿态控制系统研究现状
• 1.3 本文主要研究内容及组织结构
• 第2章 卫星姿态动力学模型与最优控制理论和算法
• 2.1 引言
• 2.2 卫星姿态的四元数和修正罗德里格参数（MRP）描述
• 2.3 卫星姿态机动的动力学与运动学方程
• 2.4 最优控制的基本理论和常用方法
• 2.4.1 动态规划
• 2.4.2 极小值原理
• 2.5 最优化方法
• 2.5.1 一维搜索
• 2.5.2 无约束优化
• 2.6 本章小结
• 第3章 有控制李雅普诺夫函数约束的滚动时域控制
• 3.1 引言
• 3.2 控制李雅普诺夫函数
• 3.2.1 CLF 与最优代价函数的联系
• 3.2.2 Sontag 公式
• 3.2.3 逐点最小范数问题
• 3.3 滚动时域控制
• 3.4 有CLF 约束的滚动时域控制
• 3.4.1 控制器设计
• 3.4.2 期望条件的验证
• 3.5 本章小结
• 第4章 卫星姿态机动有控制李雅普诺夫函数约束的滚动时域控制
• 4.1 姿态机动问题的描述
• 4.2 控制李雅普诺夫函数的选取
• 4.2.1 雅可比线性化
• 4.2.2 FRE 方法（Frozen Riccati Equation method）
• 4.3 滚动时域控制器的设计
• 4.4 仿真分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 对有控制李雅普诺夫函数约束的滚动时域控制的算法优化
• 5.1 引言
• 5.2 控制过程计算量的分析
• 5.3 对计算方法的改进
• 5.3.1 对控制李雅普诺夫函数计算的改进
• 5.3.2 对滚动时域计算的改进
• 5.4 仿真分析
• 5.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢