BAM神经网络和竞争神经网络的动力行为研究

论文摘要

由于人工神经网络在最优化、信号处理、图像处理、模式识别和联想记忆等方面的广泛应用，从而得到了蓬勃的发展。人工神经网络的信息处理能力取决于其动力特征。因此，研究人工神经网络的动力特征，例如稳定性、周期性等问题，为人工神经网络设计开发提供理论支持是有意义的工作。BAM神经网络和竞争神经网络是两类应用广泛的神经网络。而在一个运行的神经网络中，系统不可避免的出现时滞，所以研究含有时滞的神经网络的动力行为更具有现实意义。从生物神经网络系统的观点看，人的大脑常处在周期或混沌状态，因此对神经网络周期震荡和混沌现象的研究有着十分重要的现实意义。由于概周期性包含了周期性，并且对于实际问题，研究概周期运动往往比研究周期运动更切合实际。另外，神经网络平衡点收敛速度的快慢是衡量网络性能的一个重要指标，为了降低神经网络计算所需时间，在神经网络的设计中，通常要求网络中的平衡点具有指数收敛性。本文主要做了以下工作：1.介绍人工神经网络的背景和基本知识。2.利用Bananch空间中的不动点定理、指数二分性和Lyapunov函数方法研究了一类分布时滞双向联想记忆神经网络概周期解的全局渐近稳定性，实例说明了判据的有效性。3.运用M矩阵的性质、同胚映射及Lyapunov泛函，研究了具S-分布时滞竞争神经网络的全局指数稳定性。4.运用非负矩阵的性质和不等式技巧，研究了S-分布时滞竞争神经网络的不变集和吸引集。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 概述
• 1.1 人工神经网络简介
• 1.2 本文所研究的问题背景
• 1.3 预备知识
• 第二章 分布时滞 BAM 神经网络概周期解的全局渐近稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 预备知识
• 2.3 主要结果
• 2.4 实例
• 第三章 具 S-分布时滞竞争神经网络的全局指数稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 预备知识
• 3.3 主要结果
• 3.4 例题
• 第四章 S-分布时滞竞争神经网络的不变集和吸引集
• 4.1 引言
• 4.2 预备知识
• 4.3 主要结果
• 4.4 例题
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历
• 攻读硕士期间完成的学术论文