基于分形理论的高精度地形绘制算法研究

论文摘要

地形实时绘制理论与方法及其交互式可视化技术是虚拟现实、地理信息系统、计算机图形学、科学计算可视化等交叉学科研究领域的关键问题。随着计算机图形显示技术的完善,促进了真实感图形的生成算法的不断发展,使地形三维实时绘制,尤其是高度真实感立体绘制技术成为交叉学科学研究的热点。尽管许多高档图形工作站已能进行数以万计量级的三角形的实时绘制,但由于大场景海量地形数据描述的需求,计算所需的时空代价远远超过了一般图形实时绘制和内存管理的能力。人们一直在追求真实的地形绘制,但是,在提高地形绘制效率的同时,不得不损失地形的真实感。本文针对当前地形三维绘制技术的研究现状,吸取了计算机图形学、计算几何、科学可视化、虚拟显示等先进理论,围绕地形三维可视化及其实时绘制技术中的数字地形模型、三维真实感地形生成、分形地形模拟以及多分辨率表达等技术内容展开研究与实践,目标旨在提高绘制速度的同时建立高精度真实感地形。本文的主要工作研究如下:(1)回顾了地形绘制技术的发展过程以及三维地形仿真技术的相关问题,并比较分析了基于顶点选择算法、ROAM算法以及VDPM等几种典型的地形绘制方法,总结了这些算法的优缺点。提出了一种不同于传统连续LOD算法思想模式的算法流程。这种新的算法流程的优点在于不需要重复操作内存来获取不同分辨率的地形模型,取而代之的是根据视点变化来获取不同区域范围内的特征参数。因此,在减小计算机负荷的同时节省了计算时间,提高了绘制效率。(2)针对当前连续LOD算法的现状,提出了基于分形原理的连续LOD算法。由于地形具有自然界景物的复杂性和随机性的特点,一般内插法无法表示出地形的真实感和随机性。而具有自相似性和无限细分性的分形理论为描述自然界的复杂事物提供了有效的方法。因此本文将分形理论应用于地形的实时绘制技术中,提高了地形显示的真实感。(3)详细比较分析了各种分形算法的特点,提出一种在已有DEM的基础上进行地形插值的随机中点位移地形插值方法。目前分形在地形绘制上的应用均为在有限控制点的状态下生成三维分形地形,这种生成地形的方法大致分为基于迭代函数分形插值法和基于分形布朗运动分形插值法。在深入研究了前人所用的方法后,发现随机中点位移法的合成速度很快,并且时间复杂度较低,实现容易,将随机中点位移地形插值法成功地应用于连续LOD算法中。(4)针对随机中点位移法容易产生“褶皱痕迹”的现象,提出一种改进的随机中点位移细分技术,这种方法较好的克服了上述困难,即在随机变量的选取上添加一个与特征参数相关的补偿项来实现,同时,特征参数在选择上根据地形的范围不同而异。因此很好地反映了小范围地形的真实地形特征。(5)论文最后以清江隔河岩DEM数据为实例,对算法进行了程序实现,并给出了结果分析与效果图。证明了算法的可行性和实用性。

论文目录

• 摘要
• Abscract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 地形绘制技术研究现状
• 1.3 本文研究内容
• 2 高精度地形绘制技术研究
• 2.1 地形绘制的数据基础
• 2.2 细节层次LOD 技术研究
• 2.3 本章小结
• 3 分形理论在地形数据生成中的技术研究
• 3.1 分形基本原理及其发展现状
• 3.2 地形分形算法基础
• 3.3 本章小结
• 4 基于分形原理的连续LOD 算法
• 4.1 三维真实地形绘制的问题描述
• 4.2 基于分形原理的连续LOD 算法思想描述
• 4.3 本章小结
• 5 连续LOD 中地形分形插值算法的实现
• 5.1 地形分形仿真的理论依据
• 5.2 基于IFS 方法的DEM 内插算法
• 5.3 基于fBm 的内插算法
• 5.4 基于随机中点位移法的地形建模
• 5.5 三维地形模型的质量控制
• 5.6 本章小结
• 6 实例研究及结果分析
• 6.1 实现分形地形绘制的工具——OpenGL
• 6.2 三维分形地形生成实例
• 6.3 基于分形原理的连续LOD 算法应用实例
• 7 总结与展望
• 7.1 本文总结
• 7.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读学位期间发表的论文目录