修水县散原中学赵端荣
几何研究的对象是图形，识图是学习几何的基本功。识图能力强的学生，解题能力必强。几何图形千变万化，有的甚至纵横交错，局部图形重叠遮盖，但复杂的图形也是由一些简单的基本图形组成的。所谓基本图形就是定义或判定定理给出的一些几何图形，是一些具有典型、代表性的常见图形。因此，在几何教学中，有意识地引导学生对基本图形及其应用加以研究是很有必要的。
一、演变基本图形，促使学生对几何概念的深刻理解
1、在熟悉基本图形的基础上，变换基本图形的位置。
几何教学中，一些基本图形都有习惯的画法，学生往往因以这种习惯画法和图形理解概念而忽视了概念的本质属性。例如，直线a、b被直线c所截得的∠1和∠2是同旁内角，如果画成图1，许多学生能找出来，但如果把它画成图2，学生就不认为∠1和∠2是同旁内角了。这就需要我们变换基本图形的位置，有意识地引导学生从不同的角度去观察，这样才能深化学生对基本图形与相应概念的理解。
2、作基本图形的变异图形
平面几何概念多且容易混淆。当正面揭示概念的本质特性后，再作出基本图形的变异图形，从反面衬托出概念的本质属性，也可取得好的效果。例如讲授三角形的外角的概念时，对照基本图形，正面揭示三角形的外角的本质特性：一边是三角形的边，另一边是三角形的边的延长线。再作出基本图形图1的变异图形图2、图3，引导学生分析这些图形中的∠1不是三角形ABC的外角。因为图2中的∠1的两边都是△ABC的边的延长线，图3中的∠1虽然一边CA是△ABC的边，但另一边CD不是△ABC的边的延长线。
二、发挥基本图形的“模型”功能
解几何问题就是创造条件使一般图形向基本图形转化，然后应用基本图形的性质及其关系去解决问题。如果把基本图形和其对应结论作为一个“模型”，发挥基本图形的“模型”功能，就容易找到解题的突破口，使问题简化。
三、培养构造与分解基本图形的能力
有时，稍微复杂的几何图形中，需要的基本图形往往不是现成的，而且由图中已有线段作等量代换也无济于事，需要构造出新的有用的基本图形，再将复杂图形适当进行分解，然后应用基本图形的性质，或应用它们的联系，从而解决问题。
例1，如图1，已知AD为△ABC的中线，过C点任作直线交AD、AB于E、F。求证AE*BF=2AF*DE
分析：要证明等积式AE*BF=2AF*DE,可先证明比例式成立。因此，要构造相似三角形的基本图形，作DM∥AB,便有基本图形图2，图3。现把它们分解出来，可得比例式，以证明AE*BF=2AF*DE。
证明：作DM∥AB交CF于M点。
∵DM∥AB
∴AE/DE=AF/DM,DM/BF=CD/BC
又∵CD=BC/2
∴DM/BF=1/2
∴DM=BF/2
∵AE/DE=AF/DM
∴AE*DM=AF*DE
∴AE*BF/2=AF*DE
∴AE*BF=2AF*DE