乙型肝炎病毒感染动力学研究

论文摘要

本文研究了乙型肝炎病毒感染动力系统的稳定性和周期性,得到稳定性及正周期解存在的充分条件。全文由三部分组成,具体结构如下。第一章概述了病毒感染动力学的发展历史和前人研究过的相关工作以及本文问题的产生背景。第二章首先建立了具有免疫反应参与的乙型肝炎病毒感染动力学模型,利用Routh-Hurwitz判据,获得了正平衡点的局部渐近稳定的充分条件。其次建立了具有免疫时滞的数学模型,分析了随着时滞的增加,稳定开关将会发生。最后讨论了具有三个不同时滞的数学模型,得到了无免疫平衡点的局部渐近稳定的充分条件。第三章讨论了染病毒细胞与未感染细胞一样也能繁殖,并且考虑了周期改变的环境,建立了慢性乙肝病毒感染周期模型,应用重合度理论得到了模型存在正周期解的结论,很好地解释了慢性乙肝患者体内病毒含量存在波动形象。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1 问题提出的背景与研究现状
• 1.1 宿主体内群体动力学简介
• 1.2 宿主体内群体动力学的研究模型
• 1.3 乙型肝炎病毒感染问题的提出
• 2 乙肝病毒感染的医学理论基础
• 2.1 免疫学基础知识
• 2.2 乙型肝炎病毒生物学性状及其致病与免疫机制
• 3 数学理论知识
• 第二章 具有免疫反应的乙型肝炎病毒感染动力学分析
• 1 引言
• 2 平衡点的存在性与稳定性
• 3 具有免疫时滞的乙型肝炎病毒感染动力学性态
• 4 具有三个不同时滞的乙型肝炎病毒感染动力学性态
• 5 讨论
• 6 结论
• 第三章 慢性乙肝病毒感染周期系统正周期解的存在性
• 1 引言
• 2 主要结果
• 3 讨论
• 4 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间学术成果