导读:本文包含了有理迭代论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二阶有理迭代数列,通项,收敛性
有理迭代论文文献综述
黄永忠,韩志斌,吴洁[1]（2019）在《二阶有理迭代数列》一文中研究指出对一类二阶有理迭代数列,通过将其化为一阶有理迭代数列并利用一阶倒数迭代数列的结论,给出了其通项公式与收敛性.(本文来源于《大学数学》期刊2019年05期）
张金芳,李进,田若璇[2]（2017）在《基于有理平方根逼近的输出PDF迭代学习控制》一文中研究指出为了解决输出分布控制中利用B样条基函数逼近输出概率密度函数(PDF)时,可能存在的不满足非负性以及输出PDF在定义域上积分为1的约束条件,同时解决B样条基函数没有统一表达式,数学描述复杂的缺陷,本文选择基于有理平方根(RSR)径向基函数神经网络(RBFNN)逼近的建模方法,通过优化性能指标来设计控制作用,并利用迭代学习思想,在每个迭代控制周期之后对神经网络隐含层径向基函数(RBFNN)进行调节。文中给出了迭代学习率的选择以及收敛条件,并将此方法应用在聚合过程中分子量分布形状的仿真研究中,获得了较好的控制效果。(本文来源于《2017中国自动化大会（CAC2017）暨国际智能制造创新大会（CIMIC2017）论文集》期刊2017-10-20）
何秋燕,袁晓[3]（2016）在《Carlson迭代与任意阶分数微积分算子的有理逼近》一文中研究指出将针对1/n阶微积分算子有理逼近的经典Carlson正则牛顿迭代法拓展到任意阶分数微积分算子的有理逼近.为了构造一个有理函数序列收敛于无理的分数微积分算子函数,将分数微积分算子有理逼近问题转换为二项方程的算术根代数迭代求解.并引入预矫正函数,使用牛顿迭代公式求解算术根,获得任意阶分数微积分算子的有理逼近阻抗函数.对n从2到5变化的九种不同运算阶,针对特定的运算阶,选择八种不同的初始阻抗,通过研究阻抗函数的零极点分布和频域特征,分析阻抗函数是否同时满足计算有理性、正实性原理和运算有效性.证明对任意的运算阶,在选择合适的初始阻抗的情况下,阻抗函数具有物理可实现性,在一定频率范围内具有分数微积分算子的运算特性.Carlson正则牛顿迭代法的推广为进一步的理论研究和构造任意分数阶电路与系统提供一种新思路.(本文来源于《物理学报》期刊2016年16期）
房晓静[4]（2016）在《基于迭代方法的有理差分方程稳定性分析》一文中研究指出差分方程是描述自然科学和社会科学规律的一个强有力的工具。由于它贴近实际且广泛应用于各个领域,有很好的发展前景以及较高的实用价值,因此对其理论方面的研究也吸引了广大学者的关注。近年来,有理差分方程、最大值型差分方程成为差分方程领域的研究热点。在总结前人成果的基础上,本文主要运用差分方程的稳定性理论、收敛定理、迭代法、数学归纳法等技巧,详细讨论了几类有理差分方程的稳定性、有界性和周期性,主要内容包括:第一部分研究了一类四阶有理差分方程组的动力学性质。通过利用线性化理论与数学归纳法研究了该类方程组在平衡点处的稳定性和解的有界性,另外确定了方程解在不同参数下的解析形式。第二部分在对第一部分传统稳定性研究的基础上,再次研究了一类四阶非线性差分方程解的全局稳定性和渐近稳定性。通过运用稳定性理论以及迭代法进行稳定性分析,获得了保证方程的解在平衡点处全局稳定与渐近稳定的一些充分条件。第叁部分研究了一类含有指数参数的最大值型有理差分方程的动力学性质。通过运用不等式技巧和对数运算降幂简化方程形式,并且利用迭代法和子序列分析法获得了保证方程组解有界的充分条件,另外验证了方程解在不同参数下的收敛性。第四部分研究了一类最大值型有理差分方程的周期性。从低阶形式的差分方程进行展开,运用迭代法获得了低阶方程的周期性,利用线性化理论把低阶方程推广到高阶方程,获得了高阶差分方程在不同参数下的周期性。另外,在每章的最后还对该章的理论分析进行了实验仿真,仿真结果不仅展现了方程解的变化趋势而且验证了理论分析的正确性。(本文来源于《重庆邮电大学》期刊2016-05-20）
刘晓华[5]（2016）在《用共轭法求有理分式函数的迭代和迭代根》一文中研究指出迭代在动力系统和函数方程中都有涉及,然而迭代的计算是复杂的,看似简单的函数如有理分式线性函数其n次迭代不仅十分复杂,而且当较大时还会出现许多意想不到的事情。共轭相似法是求函数迭代的一种有效方法,通过此法,我们能巧妙地得到一个函数的次迭代,从而使问题化难为易。文章中,我们用共轭相似法,求出了有理分式函数的n次迭代和迭代根。(本文来源于《乐山师范学院学报》期刊2016年04期）
王兆清,庄美玲,姜剑[6]（2015）在《非线性MEMS微梁的重心有理插值迭代配点法分析》一文中研究指出通过假设初始函数,将微梁非线性控制方程转换为线性化微分方程,建立逼近非线性微分方程的线性化迭代格式.采用重心有理插值配点法求解线性化微分方程,提出了数值分析MEMS微梁非线性弯曲问题的重心插值迭代配点法.给出了非线性微分方程的直接线性化和Newton线性化计算公式,详细讨论了非线性积分项的计算方法和公式.利用重心有理插值微分矩阵,建立了矩阵-向量化的重心插值迭代配点法的计算公式.数值算例结果表明,重心插值迭代配点法求解微梁非线性弯曲问题,具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的特点.(本文来源于《固体力学学报》期刊2015年05期）
姜剑[7]（2015）在《非线性振动问题的重心有理插值迭代配点法》一文中研究指出工程中的许多问题都表现为非线性,其中少许简单的非线性问题,能用线性理论进行分析。但是,其它大量非线性现象如果用线性理论分析计算,将会给研究和实际运用带来巨大的难题。本文主要研究一套有效方便的数值分析方法分析工程中非线性振动问题——重心有理插值迭代配点法。非线性问题的控制方程为非线性微分方程,首先运用直接线性化方法或者牛顿线性化方法构造一个逼近非线性微分方程的线性化迭代格式,然后采用重心有理插值微分矩阵离散得到线性化代数方程,接着在给定的控制精度下,通过线性化迭代计算最终得到非线性微分方程的数值解。通过大量研究算例,依据计算解与解析解及其他方法数值解比较,验证所研究方法的有效性、高精度性和数值稳定性。论文开展了以下研究工作：1、介绍论证重心有理插值配点法的方便、高效、高精度的特性,参阅大量文献和工程算例以分别从理论和实际结果验证重心有理插值配点法的优势。2、详细说明各线性化方法在迭代计算非线性问题时的运用,分别阐述部分直接线性化方法、完全直接线性化方法和牛顿线性化方法处理非线性问题的具体步骤和迭代过程。3、运用重心有理插值迭代配点法分析单自由度非线性振动问题且给出推导过程,清晰的展示了本文所提方法在分析工程问题时的脉络。4、进一步将本文方法用于分析多自由度非线性振动问题,通过具体的运算分析和比较来验证该方法运算非线性振动问题的方便有效性和高精度性。5、拓展研究了本文方法在分析连续体非线性问题时的运用进程,依据更深层次的分析运用,再次说明本文方法广泛的适用性和高精度性。通过高斯积分法的结合使用,也有力的开拓了该方法的使用范围。为分析研究工程中各项非线性振动问题,本文通过对重心有理插值配点法、直接线性化方法、牛顿线性化方法、迭代法和高斯积分法的整合,提出重心有理插值迭代配点法。重心有理插值函数,作为一种插值式具备很好的连续性、光滑性和近似阶,分析处理各类节点时,都表现出了优异的数值精度和计算效率。线性化和迭代法思想的运用,可以有效的把非线性微分方程问题变换为线性化微分方程问题,这样就恰当的结合了重心有理插值配点法的运用,充分的发挥了该数值方法使用方便、分析误差小、计算稳定的优势。由此,本文提出了重心有理插值迭代配点法以分析研究各类非线性问题。(本文来源于《山东建筑大学》期刊2015-04-01）
吕静[8]（2015）在《渐进迭代逼近算法及其在有理B样条曲线逼近中的应用研究》一文中研究指出有理曲线曲面在计算机辅助几何设计与制造中有着广泛的应用,NURBS被定义为工业产品几何形状的唯一数学方法后,进一步奠定了有理函数在计算机辅助设计(CAD)领域的主导地位,然而由于计算复杂性和设计的需要,以及系统数据交换的需要,需要采用多项式函数来逼近有理曲线曲面。近年来,渐进迭代逼近(Progressive Iterative Approximation, abbr. PIA)方法在CAD领域有着广泛的应用,利用PIA方法不断迭代调整混合曲线曲面的控制顶点,从而得到逼近效果更好的曲线曲面。作为一种新的拟合方法,PIA有着很好的自适应性和收敛稳定性,并且规避了逆向工程中求解线性方程组的问题,因此在曲线或曲面的逼近问题上PIA有着很好的应用前景。鉴于以上两个方面,本文提出一种基于PIA的样本采样有理B样条的多项式逼近方法。给定有理B样条曲线,对其进行样本采样得到初始控制点集,同时保持节点向量不变,生成初始多项式B样条曲线,然后用渐进迭代逼近的方法逐次调整其控制顶点,得到一族逼近效果不断改善的多项式B样条曲线,在每一次迭代过程中,引入误差缩减因子,决定下一次迭代是否继续,直到迭代过程终止。本文工作安排如下：首先,回顾了PIA的发展历史,并介绍了两类有效的迭代方法：带权渐进迭代逼近(WPIA)和局部渐进迭代逼近(LPIA),实例表明两种方法具有较快的收敛速率,且逼近过程更具有灵活性；然后,又介绍了B样条的基本性质及其优点,并介绍了B样条曲线曲面的PIA性质；最后,本文重点介绍了基于PIA的有理B样条多项式逼近方法,数值实例表明误差缩减因子的引入使得迭代过程简单,快捷,经过一定的迭代步骤后,可以得到理想的逼近误差。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2015-04-01）
刘斌,龚健雅,江万寿,祝小勇[9]（2012）在《基于岭参数的谱修正迭代法及其在有理多项式参数求解中的应用》一文中研究指出通过比较基于L-曲线法求取岭参数的岭估计法与谱修正迭代法,分析了两种方法的特性,为选择合适的方法进行病态方程求解作参考。针对谱修正迭代法收敛慢、效率低这一缺点,提出了一种利用狭义岭估计中的岭参数(或广义岭估计的岭参数对角矩阵)进行谱修正,改进谱修正迭代法的方法。利用模拟算例对改进的方法进行实验,在不同噪声情况下,改进方法效率有不同程度的提高。把改进方法应用到SPOT影像RPC求解中,发现改进的方法在应用中具有一定的优势。(本文来源于《武汉大学学报(信息科学版)》期刊2012年04期）
钱云[10]（2012）在《二元矩阵值Stieltjes型有理插值的迭代算法》一文中研究指出本文主要讨论了二元矩阵值有理插值问题,主要内容包括二元矩阵值Stieltjes型有理插值的递推算法及二元矩阵值Newton-Thiele型有理插值。本文共分四章。第一章回顾了矩阵值有理插值的研究背景及其研究现状。第二章介绍了一元及二元数量值连分式插值的概念、性质及有关结论。第叁章在已有的二元矩阵值Stieltjes型有理插值定义基础之上,给出了两个有效的递推算法并给出了相应的数值例子；当BMSRI存在时,给出了其唯一性并加以验证。第四章通过Newton差商及Thiele型连分式并结合矩阵的广义逆,定义了一种二元矩阵值混合差商,在此基础上构造了二元矩阵值Newton-Thiele型有理插值并给出其递推算法。(本文来源于《上海大学》期刊2012-03-01）
有理迭代论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了解决输出分布控制中利用B样条基函数逼近输出概率密度函数(PDF)时,可能存在的不满足非负性以及输出PDF在定义域上积分为1的约束条件,同时解决B样条基函数没有统一表达式,数学描述复杂的缺陷,本文选择基于有理平方根(RSR)径向基函数神经网络(RBFNN)逼近的建模方法,通过优化性能指标来设计控制作用,并利用迭代学习思想,在每个迭代控制周期之后对神经网络隐含层径向基函数(RBFNN)进行调节。文中给出了迭代学习率的选择以及收敛条件,并将此方法应用在聚合过程中分子量分布形状的仿真研究中,获得了较好的控制效果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有理迭代论文参考文献
[1].黄永忠,韩志斌,吴洁.二阶有理迭代数列[J].大学数学.2019
[2].张金芳,李进,田若璇.基于有理平方根逼近的输出PDF迭代学习控制[C].2017中国自动化大会（CAC2017）暨国际智能制造创新大会（CIMIC2017）论文集.2017
[3].何秋燕,袁晓.Carlson迭代与任意阶分数微积分算子的有理逼近[J].物理学报.2016
[4].房晓静.基于迭代方法的有理差分方程稳定性分析[D].重庆邮电大学.2016
[5].刘晓华.用共轭法求有理分式函数的迭代和迭代根[J].乐山师范学院学报.2016
[6].王兆清,庄美玲,姜剑.非线性MEMS微梁的重心有理插值迭代配点法分析[J].固体力学学报.2015
[7].姜剑.非线性振动问题的重心有理插值迭代配点法[D].山东建筑大学.2015
[8].吕静.渐进迭代逼近算法及其在有理B样条曲线逼近中的应用研究[D].合肥工业大学.2015
[9].刘斌,龚健雅,江万寿,祝小勇.基于岭参数的谱修正迭代法及其在有理多项式参数求解中的应用[J].武汉大学学报(信息科学版).2012
[10].钱云.二元矩阵值Stieltjes型有理插值的迭代算法[D].上海大学.2012