论文摘要
可转换债券是一种可以在债券转换期内选择转换为发行公司普通股票,或者等债券到期后收取本金和利息的一类特殊证券。因它具有债权性、股权性和可转换性这些特点,使得它对投资者来说是在有最低利率保证的基础上,可获得尽可能多的收益,而对筹资者来说实际上相当于隐含发行了自己股票的看涨期权,其风险和债务成本都比直接发行股票低,因此这种证券受到广大投资者和筹资者的青睐,当然关于它的合理定价问题也就成了众多学者争相研究的对象。国内外学者关于可转换债券的定价的问题,提出了结构化模型、简单形式模型、精确定价模型、二叉树模型、合成模型等一大批定价理论。由于结构化模型和简单形式模型实际上是考虑了公司违约风险的合成模型,精确定价模型中边界条件的确定较困难,而二叉树模型又在实际定价中需要知道可转换债券的最终价值,这就使得用它定价存在实际操作上的困难,因此本文选用可行性较好的合成模型中修正后的合成模型对可转换债券进行定价。修正后的合成模型是在原合成模型基础上将可转换债券的转换价值引入可转换债券的定价中,它是将可转换债券的价值看成是由纯债券价值和可转债转换价值两者中的最大值与看涨期权的价值之和构成,即可转债的价值=max{纯债券的价值,转换价值}+看涨期权的价值,因此关于它的定价也就分成两部分进行。对纯债券定价用折现法为其定价,关于看涨期权的定价又有欧式和美式之分,由于可转换债券的特殊性质,本文将其看成是一类特殊的欧式期权,因此可用欧式期权定价公式为其定价。关于欧式看涨期权的定价又有基于跳扩散过程和基于几何布朗运动运动过程的定价之分。理论上讲,实际市场中股票价格的变化不仅受供需的暂时不平衡、经济前景的变化影响,而且受公司和行业的新信息的影响,前者的影响我们可以用几何布朗运动来描述,后者的影响可以用跳扩散过程来刻画,因此跳扩散模型能较好的描述实际市场股票价格的变动,且本文也通过SPSS软件检验出本文将要研究的可转换债券所对应的股价的波动是不服从几何布朗运动的。因此本课题选用的是对跳扩散模型下转股价格为执行价格的欧式看涨期权定价,进而对可转换债券定价。文章最后通过实证研究,应用有序样品聚类的方法,通过SAS程序将基于跳扩散模型下的定价结果与基于几何布朗运动下的定价结果分别与市场数据比较,发现在基于跳扩散模型下的定价结果好。