NURBS曲线的自适应插补技术研究

论文摘要

数控技术是现代制造业中的关键技术,集微电子、计算机、信息处理、自动检测、自动控制等高新技术于一体,具有高精度和高效率等特点,对制造业实现柔性自动化、集成化、智能化起着举足轻重的作用。数控系统所具有的插补功能的多少,插补算法的优劣,一直是评价CNC控制系统性能的重要指标。本文在分析国内外数控技术发展现状和趋势的基础上,对NURBS曲线的直接插补技术进行了深入研究,对于提高数控系统的性能具有十分重要的意义。本文较为深入地研究了NURBS曲线及其性质、相关参数计算方法。提出NURBS曲线的简化插补算法,算法采用2阶Taylor展开式进行下一插补点的迭代计算,通过适当的插补预处理与合理的简化,综合考虑轮廓误差控制和法向加速度控制,根据插补精度要求自适应调整进给速度。可使机床在满足误差要求的前提下,实现插补精度和插补速度的优化。并在调整过程中采用加速度与加加速度约束的S型加减速曲线对进给速度进行重新规划,算法保证了稳定而高速的进给速度,合理的误差范围和平滑无冲击的进给过程,有利于提高加工质量和加工效率。根据本文提出的改进的NURBS曲线插补原理、算法及其实现过程,以及本文提出的加速度与加加速度约束的S型加减速度的控制方法,利用MATLAB软件进行实时数控加工轨迹仿真,分析了算法的插补精度、速度及加减速的结果情况,证明了算法的正确性、有效性和实时性。相关研究内容为开发新一代的CAD/CAM/CNC集成系统作了一定的技术准备。

论文目录

• 目录
• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题研究背景
• 1.2 数控加工技术及其发展趋势
• 1.3 曲线插补技术概况及发展
• 1.3.1 传统插补方式存在的问题
• 1.3.2 NURBS曲线插补技术及研究现状
• 1.4 课题的意义和主要内容
• 第2章 NURBS曲线的理论研究
• 2.1 贝齐尔曲线
• 2.2 B样条曲线
• 2.3 非均匀B样条曲线
• 2.3.1 节点矢量的确定
• 2.3.2 计算B样条曲线上点的德布尔算法
• 2.3.3 B样条曲线的导矢
• 2.4 NURBS曲线
• 2.4.1 NURBS曲线的定义
• 2.4.2 NURBS曲线的性质及优缺点
• 2.4.3 NURBS曲线的求值
• 2.4.4 NURBS曲线的导矢计算
• 2.5 NURBS曲线的生成算法
• 2.5.1 参数化法插值曲线节点矢量的计算
• 2.5.2 曲线两端边界条件的确定
• 2.5.3 插值曲线控制顶点的反算
• 2.6 本章小结
• 第3章 NURBS曲线的插补算法研究
• 3.1 样条曲线插补的基本原理
• 3.1.1 数据采样插补原理
• 3.1.2 样条曲线插补的实现原理
• 3.2 插补预处理
• 3.3 插补计算
• 3.3.1 参数密化
• 3.3.2 轨迹计算
• 3.4 自适应进给速度的确定
• 3.4.1 基于轮廓误差控制的进给速度自适应
• 3.4.2 基于法向进给加速度的进给速度自适应
• 3.5 自适应区域分析
• 3.6 自适应插补的平滑加减速处理
• 3.6.1 加减速控制
• 3.6.2 自适应区域的平滑速度分布
• 3.6.3 减速过程的平滑处理
• 3.6.3.1 速度分布类型确定
• 3.6.3.2 减速开始点确定
• 3.6.3.3 速度分布重新计算
• 3.6.4 加速过程的平滑处理
• 3.6.5 加减速平滑处理中的前瞻技术
• 3.7 本章小结
• 第4章 实例分析
• 4.1 NURBS插补实例
• 4.2 结果分析
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文