Copula函数和极值理论在金融风险度量中的应用

论文摘要

近年来爆发的世界金融危机,使得人们对金融风险格外关注,对现行的金融风险度量模型进行改进也成了国内外学者研究的热点问题.本研究正是通过引入极值理论和Copula函数对传统的金融市场风险度量方法进行改进.文章从介绍VaR方法及其优缺点开始,针对VaR方法的不足之处,引入具有一致性特征的CVaR作为风险值的补充.然后将Copula函数引入到计算投资组合的VaR和CVaR中来,使得各市场因子不再束缚于传统多元分布的假设,从而资产收益率的边际分布可以灵活构造.通常来讲,危机产生往往由于人们忽略或者无法精确测量市场因子的尾部特征,据此,本文引入极值理论来刻画单个资产收益率的尾部特征,建立了TARCH-EVT边际分布模型.在实证部分,文章选取了一只中国开放式基金对其风险进行了实证研究,同时也对测量结果进行回溯测试,选取最优模型后,建立均值-CVaR优化模型对该基金的十大重仓股进行投资组合的优化,最后结果表明：TARCH-EVT模型比单一的GARCH模型对资产收益率尾部特征的描述更加细致；用Copula方法度量投资组合风险时,选择资产收益率边际分布函数的重要性要大于连接函数的选择；用TARCH-EVT-Copula模型模拟得到的投资组合损益序列来进行投资比例的优化,可以使投资组合的风险值明显降低.这也正说明了该模型可以帮助对风险管理者进行有效地风险规避.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 Copula理论的国内外研究现状
• 1.3 文章框架
• 1.4 主要创新点
• 第2章 金融风险管理技术
• 2.1 金融风险和风险管理的定义
• 2.2 VaR方法简介
• 2.2.1 VaR定义
• 2.2.2 投资组合的VaR
• 2.2.3 VaR的优缺点
• 2.3 CVaR模型概述
• 2.3.1 CVaR的定义
• 2.3.2 CVaR模型的性质
• 2.3.3 CVaR模型的应用
• 第3章 Copula理论及在金融分析中的应用
• 3.1 Copula函数简介
• 3.1.1 Copula函数的定义
• 3.1.2 Copula函数的基本性质
• 3.1.3 Copula函数的分类
• 3.2 基于Copula函数的相关性指标
• 3.2.1 Kendall秩相关系数τ
• 3.2.2 Spearman秩相关系数ρ
• 3.2.3 尾部相关系数λ
• 3.3 Copula模型的参数估计
• 3.3.1 秩相关系数估计法
• 3.3.2 两阶段极大似然估计法
• 3.4 Copula函数在金融分析中的应用
• 3.4.1 金融市场相关性分析
• 3.4.2 金融风险度量
• 3.4.3 投资组合选择
• 第4章 极值理论介绍及应用
• 4.1 极值理论简介
• 4.1.1 标准极值分布
• 4.1.2 广义极值分布
• 4.2 广义Pareto分布
• 4.2.1 定义
• 4.2.2 阀值以及参数的确定
• 4.3 建立GARCH-EVT模型
• 4.3.1 AR（1）-GARCH（p,q）模型
• 4.3.2 建模步骤
• 第5章 实证研究
• 5.1 样本的选择及收益率的统计特征
• 5.2 边缘分布拟合
• 5.3 Copula函数的确定
• 5.3.1 正态Copula函数的估计步骤及结果
• 5.3.2 t-Copula函数的估计步骤及结果
• 5.4 投资组合的VaR与CVaR计算
• 5.4.1 正态Copula模拟
• 5.4.2 t-Copula模拟
• 5.4.3 模拟效果对比
• 5.5 回溯检验
• 5.6 投资组合优化
• 5.6.1 优化模型的建立
• 5.6.2 优化结果及分析
• 第6章 结论与展望
• 6.1 研究结论
• 6.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录A （攻读学位期间所发表的学术论文目录）
• 附录B （MATLAB编程）