论文摘要
本论文研究如何从不知道相机参数的情况下获得的图像序列,即非标定图像序列中重建出三维物体,对其中的若干关键技术,特别是基于正投影和针孔模型下的射影重建、仿射重建、相机标定和非刚体的三维重建等方面进行了深入的研究。传统重建方法针对已标定的图像序列进行的,由于该方法要求事先对相机进行标定,因此在图像获取过程中,不能对相机进行调焦,导致实用性较差。本文从理论和实践两方面研究了在相机参数未知的情况下,研究如何从非标定图像序列中重建出三维物体结构及其运动。主要取得了以下研究成果：1.提出了一种基于1维子空间的三维重建方法。该方法假设相机为正投影模型,利用三维空间结构点所构成的行向量生成的子空间和由所有的图像点构成的子空间是同一子空间,同时,该子空间中的任何基底都可以为一个重建结果的特性,这样该子空间可由第1幅图像和另一个行向量组成,并线性地求取该行向量。2. 在正投影模型下,针对去除中心化影响后的图像点,分别提出了一种基于3维子空间和秩3约束的遮挡点恢复方法。基于3维子空间约束的遮挡点恢复方法利用三维空间结构点构成生成的子空间与所有的图像点生成的子空间属于同一子空间的特性,构造了一个线性迭代算法,经多次迭代可求得遮挡点的真实位置。基于秩3约束的遮挡点恢复方法利用所有图像特征点构成的矩阵秩为3的特性,利用向量在其正交补空间上的投影为零向量的性质,求到遮挡点的初步位置,再代替图像中的遮挡点,经过多次循环后,最后可以精确地求到遮挡点的真实位置。3.利用所有未去除中心化影响的图像点组成一个秩4矩阵的特性,提出了一种能够处理遮挡点的基于正交补空间的三维重建方法,该方法将图像两两组合,并删除同组中的遮挡点,利用删除遮挡点后的图像组生成的正交补空间之和等于三维空间结构点生成的正交补空间的特性,线性地求解该线性子空间,完成射影重建,利用空间结构点的约束,过渡到仿射重建,最后利用正投影模型约束,过渡到欧氏重建。该方法的优点(1)重建过程是线性的,克服了现有迭代方法需要较好初值的缺点；(2)将所有的图像及可见图像点都平等地看待。4.提出了基于组织进化的遮挡点恢复方法,该方法利用未去除中心化影响的所有图像点构成的矩阵秩为4的特性,将遮挡点当作变量,建立遮挡点恢复的目标函数；然后利用组织进化算法对遮挡点进行全局搜索,将搜索的值作为遮挡点的位置,再利用所构造的目标函数对种群中的个体进行评价。经过多代进化,最后取最优值作为遮挡点的位置。5.在针孔模型下,提出了一种基于秩4约束的遮挡点恢复方法,该方法利用所有图像点及深度因子构成的矩阵秩为4及向量在其正交补空间上的投影为零向量的性质,求到遮挡点的初步位置及深度因子,再代替图像中的遮挡点,经过多次循环后,最后可以精确地求到遮挡点的真实位置。6.提出了一种利用图像中的互相垂直的两对平行线来实现相机的自标定,该方法利用模约束可以提供一个方程,及图像中的两对互相垂直的平行线可以提供两个线性方程的特性,利用两幅图像就可以实现相机的自标定。且该标定方法在求解过程中是准线性的。7.为了从非标定图像序列中重建出三维非刚体的结构,提出了一种基于因式分解的三维非刚体重建方法,该方法首先利用秩的约束,线性迭代的求解图像点的深度,然后利用因式分解,求到相差一个变换矩阵的重建,再利用投影矩阵的约束关系,线性地求解出该变换矩阵,完成到欧氏重建的过渡。