超冷原子系统中的混沌、分叉与量子纠缠

论文摘要

近年来,量子纠缠（或者纠缠）已经被视为一种物理资源,它能够完成量子信息处理过程中的许多工作。然而,物理学家更希望能够直接把多体系统中的量子纠缠与它的物理性质联系起来。比如说,量子相变是否对应于量子纠缠特性的某种不连续性?人们发现量子纠缠可能是量子相变的一个标示物理量。沿着这条思路,本文以一个两分量玻色-爱因斯坦凝聚系统为研究对象,来说明量子纠缠和量子混沌,分岔的关系。本文第四章和第六章包含了作者本人的部分原始工作。 两分量玻色-爱因斯坦凝聚系统在脉冲周期撞击下,其动力学遵守一个非线性陀螺（nonlinear top）模型。依赖于原子之间的相互作用强度,在经典极限下,系统可以显示规则或者混沌的行为。由于单个玻色原子不是可区分的子系统,我们把系统看成一个两模系统,用冯诺依曼熵来度系统的量子纠缠。我们的主要结论是,当系统的初始波包处于规则轨道上,它的量子纠缠在经过短期地快速增加之后,呈现周期（或者准周期）振荡。而系统的初始波包处于混沌轨道上,在经过短期地更快地增加之后,呈现随机地振荡。我们发现,利用平均纠缠熵可以很好地描述规则和混沌运动的边界效应以及混沌的起始。最后,尽管经典混沌可以导致量子纠缠的增加,但是它的增加趋势被量子效应抑制。 此外,经典的两分量BEC系统是一个非线性系统。我们详细地分析了这个系统,发现依赖不同的系统参数,我们所研究的经典的BEC系统存在两种不同的分岔:鞍-结分岔和音叉分岔。对于音叉分岔,基态纠缠在分岔点上取极大值。而对于鞍-结分岔,我们仅在低激发态中观察到类似的现象。从能级结构上看,我们的结果显

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• §1.1 前言
• §1.2 本文的工作
• 第二章 玻色-爱因斯坦凝聚
• §2.1 原子的玻色-爱因斯坦凝聚
• §2.2 实现原子玻色-爱因斯坦凝聚
• §2.3 基本理论：Gross-Pitaevskii（GP）方程
• §2.4 两分量玻色-爱因斯坦凝聚
• 第三章 量子纠缠和量子熵
• §3.1 纠缠态
• §3.2 量子熵
• §3.3 von Neumann熵
• 第四章 量子纠缠和混沌
• §4.1 受击的两分量BEC系统
• §4.2 准自旋相干态
• §4.3 量子与经典映射
• §4.4 经典相空间
• §4.5 量子纠缠
• 第五章 Bose-Einstein凝聚系统中分岔
• §5.1 半经典动力学
• §5.2 定态解
• §5.3 音叉分岔
• §5.4 鞍-结分岔
• 第六章 分岔和量子纠缠
• §6.1 经典能级结构
• §6.2 量子能级结构
• §6.3 量子纠缠
• §6.4 粒子数涨落
• 第七章 总结和展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间完成的论文
• 致谢
• 原创性声明和版权使用授权书