论文摘要
本文主要应用常微分方程稳定性理论中的Lyapunov函数法、比较原理，及严格集压缩映射的不动点定理来探讨两类生态数学模型的动力学性质，包括系统的持久性、最终有界性、全局稳定性、正周期解的存在性。全文分为三章。第一章概述了运用生态数学模型研究种群生态学的背景、意义和最新趋势。第二章利用Lyapunov函数法和比较原理探讨了一类基于比率依赖的阶段结构捕食者-食饵系统，得到系统持久性和正平衡点全局渐近稳定的充分条件。第三章运用严格集压缩映射的不动点定理讨论了一类具有HollingⅡ型功能性反应的中立型时滞捕食者-食饵系统，得到系统存在正周期解的一个充分性判据。