偏微分方程在SAR图像相干斑抑制中的应用研究

论文摘要

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar）是本世纪五十年代发展起来的高分辨率微波成像系统,它利用脉冲压缩技术和综合孔径原理,大大提高了距离向分辨率和方位向分辨率,从而获得大面积的高分辨率雷达图像。SAR图像不论在民用上还是军事上都有着广泛的应用,但是由于SAR图像相干的成像特点,会产生一定的相干斑,所以相干斑抑制研究就很有必要。偏微分方程（Partial Differential Equation, PDE）是一种数学处理方法,最初应用于光学图像领域,在图像分割、图像平滑、边缘检测等图像处理领域得到了广泛的应用。本文结合了江苏省自然科学基金,研究了偏微分方程方法在SAR图像处理中的应用,主要分析了偏微分方程处理SAR图像的理论和实现,并将这种方法结合基于图像特征的正交坐标系,实现了SAR图像的相干斑抑制,同时又较好地保护了SAR图像的细节与边缘。本文首先回顾和分析了SAR图像的相干斑噪声模型,介绍了SAR图像相干斑抑制的主要算法。结合SAR图像相干斑的特点,系统分析了偏微分方程中的经典模型（P-M方程）,并结合SAR图像相干斑抑制的需求,建立了基本的基于偏微分方程的SAR图像相干斑抑制模型。引入基于图像特征的正交坐标系,对P-M方程进行改进,（通过分别控制图像的梯度方向和垂直梯度方程的扩散速度）使图像的平滑具有方向性,在抑制相干斑的同时又比较好地保护了边缘。在基于图像特征的正交坐标系下,引入新的扩散系数函数,提出了基于图像特征的正交坐标系下的前向-后向扩散方法,实现SAR图像相干斑抑制的同时使边缘获得增强。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的目的与意义
• 1.2 国内外研究的现状
• 1.3 本文的研究内容与安排
• 第二章 偏微分方程与 P-M 模型
• 2.1 引言
• 2.2 P-M 模型的理论分析
• 2.2.1 线性扩散滤波方法与 P-M 非线性扩散滤波方法
• 2.2.2 各向异性扩散方程
• 2.3 基于能量极小的PDE 与 P-M 方程
• 2.3.1 能量泛函的极小化
• 2.3.2 由基于能量极小的 PDE 推导出P-M 方程
• 2.3.3 常用的偏微分方程去噪模型
• 2.3.4 基于局域方差系数的各向异性扩散模型
• 2.4 偏微分方程模型的优缺点与适用范围分析
• 第三章 基于图像特征的 P-M 方法在 SAR 图像相干斑抑制中的应用
• 3.1 引言
• 3.2 P-M 模型应用于SAR 图像噪声抑制分析
• 3.2.1 相干斑形成机理与评价指标
• 3.2.2 P-M 模型应用于 SAR 图像噪声抑制可能性分析与算法描述
• 3.2.3 P-M 方程的数值解法
• 3.3 基于图像特征方向的P-M 方程与SAR 图像相干斑抑制
• 3.3.1 内在正交坐标系
• 3.3.2 P-M 方程在新的坐标系下的变形
• 3.3.3 选择性扩散与ALM 模型
• 3.4 实验结果与分析
• 3.5 本章小结
• 第四章前向-后向的 P-M 方法在SAR 图像相干斑抑制中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 前向-后向扩散方程
• 4.2.1 局部逆扩散的前向-后向扩散方程
• 4.2.2 前向-后向扩散方程的改进
• 4.2.3 基于内在坐标系的前向-后向扩散方程
• 4.3 实验结果与分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 边缘阈值函数对 P-M 方程扩散效果的影响
• 5.1 边缘阈值函数与 P-M 方程
• 5.1.1 边缘阈值函数对 P-M 方程的影响
• 5.1.2 边缘阈值函数的选取与 P-M 方程的改进
• 5.2 实验结果分析
• 第六章 全文工作的总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间研究成果及发表学术论文