论文摘要
分布理论是概率论的基础之一,重尾分布又是分布理论的核心.而在现代保险精算中,通常假定所涉及的非负随机变量为重尾的.近年来,许多学者对其进行了深入的研究,得到了许多重要结果,并将这些结果成功的应用到金融和保险领域.关于重尾分布下的破产概率的研究,已经有许多文献.但是重尾分布下的多元破产概率的研究,是很有现实意义的问题,但关于这方面的研究却是很少.在金融保险领域,利率对保险业的影响在短期内似乎不显著,但从长期来看,利率的波动对保险业的影响却是相当深远.因而,有必要研究金融风险的尾重于保险风险的情形下的多元破产概率.需要指出的是我们所定义的破产概率是指保险公司的总盈余小于0的概率,这并不意味着保险公司即将倒闭,实际上,保险公司的破产有可能在若干年后才能发生,因为保险公司可以继续追加资金而维持运营,但是它能够作为保险公司财务预警系统的一个重要指标.本文的主要结果如下:一、给出了重尾分布类关于乘积和线性组合的相关性质,借助于随机变量的Matuszewska指数给出了多元破产概率在初始资本趋于无穷时估计.二、分别讨论了保险风险的尾重于金融风险的尾和金融风险的尾重于保险风险的情形,给出了重尾分布下多元破产概率的近似估计,所得结果推广了唐(2003)和RogerJ.A.Leaevn等(2005)的相关结论