论文摘要
本文主要研究Dirac方程族统一形式的Darboux变换及其应用,全文分四章:第一章,简要介绍孤立子理论以及与本文相关的Darboux变换的产生和发展过程.第二章,从Dirac谱问题出发,利用Lenard向量和零曲率方程推导出了Dirac方程族,其中典型方程为Dirac方程.第三章,基于Dirac方程族的Lax对,从理论上构造了整个方程族统一形式的Darboux变换.第四章,作为Darboux变换的一个应用,我们求出了Dirac方程的精确解.
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