论文摘要
随着计算的硬件和软件技术的不断提高,经典的公钥密码面临越来越大的安全威胁,公钥密码的一个分支——基于代数曲线上计算困难性的密码体制引起研究者更多的关注,其中椭圆曲线密码体制已经出台了相关标准,除此以外,我们希望能够找到更多的,或者在某些方面更有优势的代数曲线来实现公钥密码体制。本文定义并系统的研究了剩余类环Zn上的圆锥曲线Cn(a,b)和广义圆锥曲线Rn(a,b,c),以及它们的公钥密码体制,并将其应用到可分电子现金、电子现金发行等社会生活常用的各类系统中。论文的主要研究成果概括如下:1.用两种方式对Cn(a,b)进行了刻划;在Cn(a,b)上定义了两种加法运算,并证明这两种运算是相同的,记为⊕;同时,证明了Cn(a,b)对所定义的运算⊕构成一个有限加群,记为(Cn(a,b),⊕)。2.对群(Cn(a,b),⊕)的一些基本性质作了较深入的讨论,包括离散对数问题、阶的计算、基点G的寻求等;指出如何通过Cp(a,b)和Cq(a,b)的性质来证明Cn(a,b)的性质;为各种密码协议在Cn(a,b)上的模拟提供了可能性。3.分析了经典RSA算法所面临的威胁,如小指数攻击,指出Cn(a,b)上的RSA公钥密码算法和经典RSA算法一样,其安全性建立在大数分解的困难性上,但由于能够抵抗小指数攻击,比经典RSA算法更安全,具有应用前景。4.给出了椭圆曲线En(a,b)上的KMOV方案和QV方案在Cn(a,b)上的模拟,新算法的安全性建立在大数分解的困难性基础上,但在抵抗小加密指数、小解密指数攻击方面比经典RSA算法更安全。5.总结了电子现金和电子支付系统的发展研究现状;指出盲签名和群签名的发展在电子支付系统中的重要作用;给出了RSA型盲签名方案和群签名方案
论文目录
摘要Abstract1 导论1.1 引言1.2 关于圆锥曲线及其密码体制的研究1.2.1 研究背景1.2.2 研究内容和主要贡献1.2.3 论文结构n上的圆锥曲线及其公钥密码体制'>2 环Zn上的圆锥曲线及其公钥密码体制2.1 有限域上圆锥曲线介绍2.1.1 圆锥曲线的群结构及几何意义2.1.2 基于有限域上圆锥曲线的公钥密码体制2.1.2.1 有限域上圆锥曲线的离散对数问题2.1.2.2 明文嵌入2.1.2.3 ElGamal 算法的模拟n 上的圆锥曲线及其有限加群'>2.2 环Zn上的圆锥曲线及其有限加群n 上圆锥曲线及其刻划'>2.2.1 环Zn上圆锥曲线及其刻划n(a,b)构成一个有限交换群'>2.2.2 圆锥曲线Cn(a,b)构成一个有限交换群2.2.3 某些圆锥曲线基点及其阶的算法n(a,b)上离散对数问题及明文嵌入'>2.2.4 Cn(a,b)上离散对数问题及明文嵌入2.3 圆锥曲线公钥密码体制在计算中的几个问题2.3.1 标准二进制2.3.2 实现标准二进制的程序设计n(a,b)中元素整数倍的计算方法以及计算量分析'>2.3.3 Cn(a,b)中元素整数倍的计算方法以及计算量分析n(a,b)中元素整数倍的计算演示'>2.3.4 Cn(a,b)中元素整数倍的计算演示n 上圆锥曲线的公钥密码体制'>2.4 基于环Zn上圆锥曲线的公钥密码体制2.4.1 针对经典RSA 密码算法的攻击2.4.1.1 对小解密指数d 的攻击2.4.1.2 对小加密指数e 的攻击n 上圆锥曲线的RSA 密码算法'>2.4.2 基于环Zn 上圆锥曲线的RSA 密码算法n 上圆锥曲线的ElGamal 密码算法'>2.4.3 基于环Zn 上圆锥曲线的ElGamal 密码算法2.4.4 两类加密算法的数值模拟2.4.4.1 RSA 密码算法的数值模拟2.4.4.2 ElGamal 算法的数值模拟2.5 小结n上圆锥曲线的KMOV 和QV 签名方案'>3 基于环Zn上圆锥曲线的KMOV 和QV 签名方案n 上的椭圆曲线'>3.1 环Zn上的椭圆曲线n上的椭圆曲线En(a,b)的KMOV 和QV 签名方案'>3.2 基于环Zn上的椭圆曲线En(a,b)的KMOV 和QV 签名方案n(a,b)上的KMOV 签名方案'>3.2.1 En(a,b)上的KMOV 签名方案n(a,b)上的QV 签名方案'>3.2.2 En(a,b)上的QV 签名方案n上的圆锥曲线Cn(a,b)的KMOV 和QV 签名方案及其数值模拟'>3.3 基于环Zn上的圆锥曲线Cn(a,b)的KMOV 和QV 签名方案及其数值模拟n(a,b)上的KMOV 数字签名方案'>3.3.1 Cn(a,b)上的KMOV 数字签名方案n(a,b)上的QV 数字签名方案'>3.3.2 Cn(a,b)上的QV 数字签名方案3.4 小结n上圆锥曲线的盲签名方案及其在可分电子现金中的应用'>4 基于环Zn上圆锥曲线的盲签名方案及其在可分电子现金中的应用4.1 电子现金介绍4.1.1 电子现金的性质4.1.2 电子现金交易的基本流程4.1.3 电子现金协议及其发展4.2 盲签名介绍4.2.1 操作过程4.2.2 经典的RSA 盲签名方案以及安全问题n(a,b)上的模拟以及在可分电子现金中的应用'>4.3 RSA 盲签名方案在Cn(a,b)上的模拟以及在可分电子现金中的应用4.3.1 方案设计4.3.2 方案性能分析4.3.3 方案的数值模拟4.3.4 在可分电子现金中的应用示例4.4 其他盲签名方案的圆锥曲线模拟及其展望4.5 小结n圆锥曲线的群签名方案及其在电子支付系统中的应用'>5 基于环Zn圆锥曲线的群签名方案及其在电子支付系统中的应用5.1 电子支付系统介绍5.1.1 电子支付系统的特征5.1.2 电子支付的交易过程、发展和分类5.2 群签名简介5.2.1 研究现状5.2.2 群签名的一般性质和签名过程5.2.3 经典群签名方案介绍n(a,b)上的模拟及其在电子支付系统中的应用'>5.3 群签名在Cn(a,b)上的模拟及其在电子支付系统中的应用n(a,b)的群签名方案'>5.3.1 基于Cn(a,b)的群签名方案5.3.2 方案的数值模拟n(a,b)上群签名方案在电子货币发行子系统中的应用示例'>5.3.3 Cn(a,b)上群签名方案在电子货币发行子系统中的应用示例5.4 其他群签名方案的圆锥曲线模拟展望5.5 小结6 广义圆锥曲线及其在公钥密码体制中的应用6.1 有限域上的广义圆锥曲线群6.1.1 有限域上的广义圆锥曲线p(a,b,c)阶的计算'>6.1.2 Rp(a,b,c)阶的计算n 上的广义圆锥曲线'>6.2 环Zn上的广义圆锥曲线n(a,b,c)的群结构'>6.2.1 Rn(a,b,c)的群结构n(a,b,c)阶的计算'>6.2.2 Rn(a,b,c)阶的计算6.3 广义圆锥曲线的分类和离散对数问题n 上广义圆锥曲线公钥密码体制'>6.4 环Zn上广义圆锥曲线公钥密码体制n(a,b,c)上离散对数问题及明文嵌入'>6.4.1 Rn(a,b,c)上离散对数问题及明文嵌入6.4.2 RSA 公钥密码算法的广义圆锥曲线模拟6.4.3 广义圆锥曲线上的KMOV 签名方案及其数值模拟6.5 小结7 结论以及展望7.1 论文的主要工作总结7.2 进一步的研究展望参考文献作者在读期间科研成果简介1 参与的科研项目2 发表和完成的科研论文致谢
相关论文文献
- [1].公钥密码体制基本原理介绍及研究方向探索[J]. 网络安全技术与应用 2020(07)
- [2].立方多变量公钥密码体制的最小秩分析[J]. 计算机应用 2020(07)
- [3].抗泄漏公钥密码体制研究[J]. 泰州职业技术学院学报 2017(06)
- [4].抗泄漏公钥密码体制的研究[J]. 商丘职业技术学院学报 2018(03)
- [5].多模式多变量公钥密码体制[J]. 计算机工程与设计 2012(11)
- [6].可证明安全的基于纠错码的公钥密码体制[J]. 计算机工程与设计 2011(03)
- [7].基于格的公钥密码体制研究[J]. 武警工程学院学报 2009(04)
- [8].数论在密码学中的应用[J]. 神州 2012(24)
- [9].无证书公钥密码体制研究[J]. 软件学报 2011(06)
- [10].一种基于多变量公钥密码体制的改进签名模型[J]. 陕西科技大学学报 2020(05)
- [11].对一类RSA变体的攻击[J]. 信息工程大学学报 2017(02)
- [12].基于身份公钥密码体制在电子商务安全中的应用[J]. 科技资讯 2009(22)
- [13].公钥密码体制在移动通信网络中的运用[J]. 网络安全技术与应用 2008(12)
- [14].可证安全的无证书代理重签名方案的研究[J]. 农业网络信息 2012(11)
- [15].椭圆曲线密码体制的研究与探讨[J]. 山西农业大学学报(自然科学版) 2008(02)
- [16].基于公钥密码体制的802.1x双向认证研究[J]. 计算机应用与软件 2016(02)
- [17].适用于智能电网的组合公钥密码体制研究[J]. 密码学报 2016(04)
- [18].基于多变量公钥密码体制的环签名变体方案[J]. 计算机工程 2015(02)
- [19].基于无证书公钥密码体制的密钥管理[J]. 通信技术 2010(07)
- [20].一个标准模型下可证明安全的无证书签名方案[J]. 计算机工程与应用 2008(11)
- [21].量子密码与公钥密码体制[J]. 微计算机信息 2011(09)
- [22].基于无证书公钥密码体制的身份鉴别方案[J]. 武汉大学学报(理学版) 2008(05)
- [23].简述RSA公钥密码体制与设计实现[J]. 电脑知识与技术 2009(29)
- [24].关于RSA型公钥密码体制与抗小解密指数攻击的注记[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2008(02)
- [25].一种多变量公钥密码体制的安全性分析[J]. 电子科技大学学报 2018(02)
- [26].一种新的公钥密码体制和签名方案[J]. 淮北煤炭师范学院学报(自然科学版) 2009(03)
- [27].通信密码简介(二)[J]. 中学生数学 2008(19)
- [28].基于多变量公钥密码体制的环签名方案[J]. 河南科学 2013(03)
- [29].公钥密码体制与RSA算法[J]. 福建电脑 2009(02)
- [30].基于最大F距离码的McEliece公钥密码体制[J]. 计算机科学 2010(04)
标签:圆锥曲线论文; 剩余类环论文; 广义圆锥曲线论文; 圆锥曲线公钥密码体制论文; 数字签名论文; 大数分解论文; 离散对数论文; 算法论文; 签名论文; 盲签名论文; 群签名论文; 电子支付论文; 可分电子现金论文; 小指数攻击论文;