基于Copula-EVT模型对股指在险价值的计量

论文摘要

随着金融全球化进程的加快,金融市场面临的风险日益复杂化和多样化,有效的进行风险管理成为金融行业的重中之重。而风险管理的关键在于对风险价值的测量,如何精确的度量不同形式的风险成为学术界和金融界关注的热点和难点。本文搜集了全球主要的六支股指,从不同的投资决策出发,全而系统的运用不同的方法针对不同形式的资产价值估算风险价值。本文有两条主线：一是资产形式,单一资产资产形式如沪深300,如果观察时变风险,本文采用基于GARCH类模型的参数估计法来估计其时变风险,如果投资者侧重于关注极值风险,本文运用极值理论来求其极值风险；对于资产组合形式,投资者或者投资机构不仅关注每项资产间的相关关系,还重视其相关模式,本文结合极值理论与Copula函数理论来求其在险价值。二是估计方法,本文按照从参数估计到半参数估计到非参数估计的思路对针对不同的投资决策来估计风险价值。看似是对风险测度方法的讨论,实则以研究方法为技术支撑来达到精确测度风险价值的目的。大量的研究成果表明：金融时间序列收益率的分布呈现尖峰厚尾、波动的集聚性等特征,而不是传统假设的正态分布。针对这一特点本文的第三三章以讨论了沪深300的收益特征并在估算在险价值。本文采用偏态t分布下的FIGARCH模型来估计时变VaR。检验结果表明偏态t分布下的VaR估计优越于传统的正态分布、学生t分布、GED分布下的估计值。在金融风险的管理中,投资者往往更关注极值事件,所以如何合理的刻画极值分布,求出极值情况下的风险价值尤为重要。本文第四章利用极值理分别描述所搜集的六支股指的尾部分布情况并估计出VaR、CvaR。根据风险分散化原理,大多数投资者都会进行多元化的投资,以降低风险。这牵涉到多元极值的问题,第五章在极值理论的基础之上引入Copula函数理论,来简化多元极值问题。采用Copula-EVT模型分析由搜集到的六支股指等权重组成的资产组合的风险价值。失败率检验的结果表明：在95%和99%的显著性水平下,失败率和显著性水平都很接近,说明多元t-Copula模型能较好的描述多资产的相依性结构,Copula-EVT的模型选择适宜。本文的最后对全文做了进行了总结,分析了本文研究的不足之处,在极值理论和Copula理论的研究现状之上对未来的研究方向做了展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 风险测度的概述
• 1.2.1 风险的定义
• 1.2.2 风险测度方法
• 1.3 研究方法和本文的框架
• 1.3.1 研究对象
• 1.3.2 研究方法
• 1.3.3 本文的框架
• 第二章 理论方法介绍
• 2.1 VaR理论
• 2.1.1 VaR的定义
• 2.1.2 VaR的优缺点
• 2.1.3 一致性风险测度CVaR
• 2.1.4 VaR的估计方法
• 2.2 极值理论
• 2.2.1 极值渐近分布
• 2.2.2 POT模型的理论基础
• 2.2.3 POT模型的建立和求解
• 2.3 Copula函数理论
• 2.3.1 Copula的由来和定义
• 2.3.2 Copula函数的基本性质
• 2.3.3 Copula函数的分类
• 2.4 本章小结
• 第三章 偏态t分布下基于FIGARCH模型的时变VaR计算
• 3.1 VaR的研究现状
• 3.2 时变VaR的思路框架
• 3.3 FIGARCH理论模型
• 3.3.1 FIGARCH模型
• 3.3.2 时变VaR的计算
• 3.3.3 精确性检验——Kupiec检验
• 3.4 实证分析
• 3.4.1 数据特征
• 3.4.2 FIGARCH模型的估计
• 3.4.3 VaR的估计以及检验
• 3.4.4 结论
• 3.5 本章小结
• 第四章 极值理论对单变量股指风险价值的计算
• 4.1 极值理论在金融市场中的应用
• 4.2 单变量极值风险建模步骤
• 4.2.1 POT模型的计算步骤
• 4.2.2 建模流程图
• 4.3 数据描述
• 4.3.1 样本的选取和预处理
• 4.3.2 数据特征描述
• 4.3.3 厚尾性检验
• 4.4 参数的估计
• 4.4.1 阈值u的估计
• 4.4.2 拟合检验
• 4.4.3 参数ξ,σ的估计
• 4.5 VaR、CVaR的估计和检验
• 4.5.1 VaR、CVaR的估计
• 4.5.2 VaR、CVaR的检验
• 4.6 本章小结
• 第五章 Copula-EVT模型对股票价格指数风险价值度量
• 5.1 Copula函数的引入
• 5.1.1 Copula函数理论在金融中的应用
• 5.1.2 Copula-EVT模型的建模步骤
• 5.2 滤波及CDF的估计
• 5.2.1 数据的预处理
• 5.2.2 TGARCH模型估计
• 5.2.3 CDF的估计
• 5.3 Copula函数的选择及其参数估计
• 5.3.1 Copula函数的选择
• 5.3.2 多元t-Copula函数的参数估计
• 5.4 资产组合的VaR、CVaR的估计和检验
• 5.4.1 资产组合的VaR、CVaR的估计
• 5.4.2 VaR、CVaR的检验
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 主要结论
• 6.2 本文的不足与展望
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间发表论文情况