切换广义系统的稳定性分析及保性能控制

论文摘要

切换广义系统是混杂系统中的一个重要类型,由于是由子系统构成的系统,而子系统又是广义系统,所以切换广义系统是一类很复杂的系统,研究它就比较困难,需要考虑很多问题。在本篇论文中研究了一些比较简单的切换线性广义系统,我们考虑的都是正则无脉冲的,且在切换时刻无跳跃。稳定性是系统的一个重要特性。一个系统要能正常工作,它首先必须是一个稳定的系统,切换系统可以看作是由一组子系统以及作用在其中的切换规则构成的。切换系统子系统的稳定性不等价于整个系统的稳定性。文中主要考虑了自治切换广义系统。我们主要是利用找到一个公共Lyapunov函数使得整个系统满足一定的条件,则系统就是稳定的,文中还分析了二次稳定性,对于二次稳定性选用二次正定函数,它相似于公共Lyapunov函数。第二章考虑了连续切换广义系统的稳定性,第三章考虑了离散切换广义系统的稳定性,各给出了一个算例,通过算例说明了判别稳定性方法的有效性。具有范数有界的不确定系统的鲁棒镇定问题已得到了广泛的研究,取得了许多有意义的结果。但是,对于一个实际系统,仅仅具有稳定性是不够的,还需要考虑其它的一些性能。本文以保性能控制理论和切换系统相关研究为基础,研究了子系统的系统矩阵和输入矩阵都含有不确定项的切换广义系统的保性能控制问题,利用公共Lyapunov函数方法,得到了切换广义系统状态反馈保性能控制存在的充分条件。给出了在任意切换条件下,保性能控制存在的充分条件的线性矩阵不等式的形式,并给出了控制器的参数化表示和性能指标,推导出了不含有控制输入的自治系统存在保性能控制的条件。第四章考虑了连续切换广义系统的保性能控制,第五章考虑了离散切换广义系统的保性能控制。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 混杂系统及切换系统的概述
• 1.1.1 混杂系统简介
• 1.1.2 切换系统介绍
• 1.1.2.1 切换系统的分类
• 1.1.2.2 切换系统的相关定义
• 1.1.2.3 切换系统的研究情况
• 1.2 广义系统概述
• 1.3 切换广义系统的研究内容及研究情况
• 1.4 保性能介绍
• 1.5 本文的内容结构
• 第2章 连续切换广义系统的稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 连续切换广义系统稳定性分析
• 2.2.1 连续自治切换广义系统的稳定性分析
• 2.2.2 不确定连续切换广义系统稳定性分析
• 2.2.3 含有控制输入的连续切换广义系统的稳定性分析
• 2.3 数值算例
• 2.4 结束语
• 第3章 离散切换广义系统的稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 离散切换广义系统稳定性分析
• 3.2.1 离散自治切换广义系统的稳定性分析
• 3.2.2 不确定离散切换广义系统稳定性分析
• 3.2.3 含有控制输入的离散切换广义系统稳定性分析
• 3.3 数值算例
• 3.4 结束语
• 第4章 连续切换广义系统保性能控制
• 4.1 引言
• 4.2 不确定连续切换广义系统保性能控制研究
• 4.2.1 不确定连续切换广义系统保性能控制介绍
• 4.2.2 不确定切换广义系统存在保性能控制条件
• 4.2.2.1 方法一
• 4.2.2.2 方法二
• 4.2.3 保性能控制器的设计
• 4.2.3.1 保性能控制器的设计一
• 4.2.3.2 保性能控制器的设计二
• 4.3 自治切换广义系统保性能存在条件
• 4.4 数值算例
• 4.5 结束语
• 第5章 离散切换广义系统保性能控制
• 5.1 引言
• 5.2 不确定离散切换广义系统保性能控制研究
• 5.3 自治切换广义系统保性能控制存在条件
• 5.4 结束语
• 第6章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢