几类时滞微分方程解的周期性与振动性

几类时滞微分方程解的周期性与振动性

论文摘要

本硕士论文由三章组成,主要讨论几类时滞微分方程解的周期性与振动性。第一章讨论了两类中立型泛函微分方程正周期解的存在性。利用Krasnoselski不动点定理,得到了方程正周期解存在的充分条件,改进了相关文献的结果,且得到了一些新的结论。第二章讨论了一类中立型多时滞对数种群模型正周期解的存在性问题,去掉相关文献中某些引理,利用k-集压缩算子的拓扑度抽象连续定理和某些分析技巧,建立了相应的准则保证方程正周期解的存在性。第三章讨论了一阶非线性时滞微分方程解的振动性,给出了方程解振动的无穷积分条件,改进和推广了相关文献的结果。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 绪论
  • 1 本课题产生的历史背景
  • 2 本文的主要工作
  • 第一章 两类中立型泛函微分方程正周期解的存在性
  • 1.1 引言
  • 1.2 主要结果
  • 1.3 一些应用
  • 第二章 中立型多时滞对数种群模型正周期解的存在性
  • 2.1 引言
  • 2.2 主要引理
  • 2.3 主要结果及例子
  • 第三章 一阶非线性时滞微分方程解的振动性
  • 3.1 引言
  • 3.2 主要引理
  • 3.3 主要结果及例子
  • 参考文献
  • 附录一 攻读硕士学位期间完成的论文
  • 附录二 致谢
  • 相关论文文献

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