多粒子对高斯波束的相干散射

论文摘要

本文重点研究了多粒子对高斯波束的相干散射。由相关领域研究现状及存在问题可见,平面波入射条件下多粒子的相干散射研究比较清楚,高斯波束入射对单体粒子的散射问题也已有大量相关研究文献的讨论,而主要问题和困难都集中在高斯波束入射情况下多个粒子的相干散射问题上。随着激光技术、单分子探测技术及微米、纳米量级粒子散射的发展,这些问题成为粒子散射领域的热点之一。本文围绕着这一具有重要理论意义及应用前景的课题主要开展了如下工作:1.将入射波场分量采用矢量球谐函数展开,结合矢量球谐函数的加法定理,解析地求解出了双球粒子的散射场、内场的展开系数。利用矢量球谐函数的正交关系及粒子表面的边界条件,推导了平面波入射下多粒子相干散射相互耦合作用方程。获得了多粒子散射系数的稳定和收敛的计算公式,通过直接调用大宗量球贝赛尔、球汉克尔函数及其导数,避免了传统的矩阵直接求逆的方法,使得能计算的粒子的尺寸范围大为提高。2.研究了不同时谐因子对应的波束因子的计算方法,讨论了其对称性关系。分析并比较了矢量球谐函数加法定理系数的求解方法。导出了波束入射下双粒子相干散射系数,提出了高斯波束入射下在轴串粒子相干散射相互作用方程的构建方法,建立了高斯波束入射下多粒子相干散射相互作用方程。证明了当入射波束的束腰半径与粒子的线度和入射波波长相比较大时,双球粒子对在轴高斯波束的散射场展开系数将退化到了平面波入射的情况。提出了波束入射下多粒子相干散射方程的传输矩阵表示方法,数值计算并分析了多粒子对高斯波束的散射场特性。3.基于扩展边界条件方法,提出了一种处理任意回旋对称粒子表面的方法。以有限长圆柱为例,导出了其散射传输矩阵的计算公式,数值计算了具有任意回旋对称特性的粒子的散射特性。采用完全独立的FDTD方法对计算结果进行了验证。4.基于矢量球谐函数的加法定理,推广了广义递推散射传输矩阵方法,研究了多个具有任意回旋对称特性的粒子的相干散射问题,数值计算了多个具有任意回旋对称特性散射体的散射特性,并与文献中的数据进行了对比。5.研究了分形凝聚过程的数值模拟方法。结合实际的凝聚过程,数值模拟了具有分形结构的三维分形凝聚粒子体系,结合多粒子相干散射问题的讨论,计算分析了分形结构簇团模型的散射特性。通过类比平面波入射下分形凝聚结构散射体系的平均场近似方法,提出了波束入射下分形凝聚体系平均场近似求解方法。利用等效回旋半径及平均近似场方法,数值计算了波束入射下分形凝聚体系的内场及表面场的归一化幅度值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 复杂粒子散射的研究进展
• 1.3 论文主要内容及框架
• 1.4 本论文的特色及创新之处
• 第二章 高斯波束对粒子的散射
• 2.1 引言
• 2.2 麦克斯韦方程和矢量球谐函数
• 2.2.1 电磁场方程
• 2.2.2 规则坐标系下矢量波函数
• 2.3 波束因子的计算方法
• 2.3.1 不同时谐因子对应的波束因子的计算方法
• 2.3.2 特殊波束因子的计算方法
• 2.3.3 波束因子的对称关系
• 2.4 规则坐标系中单体粒子的波束散射
• 2.5 本章小结
• 第三章 任意回旋对称粒子的散射
• 3.1 引言
• 3.2 扩展边界条件法
• 3.2.1 等效原理
• 3.2.2 波函数理论
• 3.2.3 入射波的矢量波函数分解
• 3.3 散射单体T 矩阵的计算
• 3.4 任意取向散射体的T 矩阵
• 3.4.1 欧拉角
• 3.4.2 旋转后散射体的T 矩阵
• 3.4.3 波函数旋转定理
• 3.5 数值算例
• 3.6 本章小结
• 第四章 矢量球谐函数的加法定理及两粒子相干散射
• 4.1 引言
• 4.2 波函数加法定理
• 4.3 两体散射问题
• 4.3.1 两体散射的T 矩阵方法
• 4.3.2 两体散射的解析求解方法
• 4.4 数值算例
• 4.5 本章小结
• 第五章 多个任意回旋对称粒子的散射
• 5.1 引言
• 5.2 多体散射问题
• 5.2.1 广义递推集合T 矩阵算法
• 5.2.2 多体目标散射的解析计算方法
• 5.3 数值算例
• 第六章 波束入射下多粒子的散射问题
• 6.1 引言
• 6.2 波束对多个粒子的散射
• 6.2.1 波束入射下双球粒子的散射
• 6.2.2 波束与平面波入射下双球粒子的散射系数比较
• 6.2.3 波束入射下串粒子的散射
• 6.3 数值算例
• 6.4 本章小结
• 第七章 平面波及波束入射下分形凝聚粒子的散射
• 7.1 引言
• 7.2 分形碳烟粒子体系的模拟
• 7.2.1 分形的基本概念
• 7.2.2 分形群聚粒子的凝聚模型
• 7.2.3 分形群聚粒子的凝聚模拟
• 7.3 波束入射下多粒子的散射
• 7.4 波束入射下多球粒子散射的散射传输矩阵
• 7.5 分形多粒子的平均场近似
• 7.6 数值结果
• 7.7 本章小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士期间参加科研项目与发表论文情况