论文摘要
本文以三阶时滞微分方程为研究对象,通过Lvapunov第二方法,主要研究了几类三阶时滞微分方程的渐近稳定性或全局渐近稳定性,得到了使它们的零解渐近稳定或全局渐近稳定的充分性条件。本文主要包括以下几方面内容:1.介绍了时滞微分方程的稳定性的背景及意义,并叙述了三阶时滞微分方程的研究现状,在此基础上给出了本文的研究内容。2.简要介绍了时滞微分方程的概念、稳定性的定义、稳定性的Lyapunov泛函方法以及自治系统的Lyapunov泛函,这些构成了本文的理论基础。由于研究的需要,证明了自治时滞微分方程的零解全局渐近稳定的判别准则。3.研究了两类三阶时滞微分方程,分别得到了它们的零解渐近稳定和全局渐近稳定的充分性条件。4.研究了两类三阶双滞量时滞微分方程,得到了它们的零解全局渐近稳定的充分性准则,并利用Matlab进行数值模拟,说明了主要结果的有效性。
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