论文摘要
本文针对形式概念分析(Formal Concept Analysis,FCA)理论中概念格的构造方法进行了深入研究,并对应用形式背景核建立知识相似性表示模型做了深入探讨。FCA是应用数学的一个领域,其主要内容是研究“概念”和“概念分层”的数学化描述,从而引发了数学思想在概念数据分析和知识处理方面的研究和应用。FCA的主要思想是从表示为形式背景(formal context)的数据中获取形式概念(formal concept)以及形式概念之间的联系,形成一种以形式概念为元素的格结构——概念格(concept lattice)。概念格是知识系统的良好抽象,其意义主要有两方面:一、从数据中获取概念。与其它基于统计的传统数据分析方法不同,FCA用概念表示数据分析的结果,概念格是数据的高级表示形式——知识视图;二、概念格为知识处理提供了很好的基础,比如知识表示、关联规则发现、智能搜索引擎、语义Web和自然语言理解等。FCA的一个重要问题是构造概念格。概念格的构造算法分为批处理算法和渐进式算法两大类,目前已经有许多文献致力于概念格构造算法研究和设计。然而,这些研究都集中在如何从形式背景直接构造概念格以及概念格的代数性质本身。而如何利用形式背景之间的关系生成概念格方面,除了少数文献给出简单的原理性叙述之外,尚未见有深入的研究成果发表。本文在知识相似性的表示问题的研究中,结合形式背景同构和概念格同构等基本原理,实现了以下创新点:1.提出基于形式背景核的概念格同构生成方法。核心思想是:对于任意的形式背景K,都可将其分解为阶数较小子背景。对每一个子背景Ki的简化形式,在同阶形式背景核中必存在与之同构的元素Hj,然后根据Hj的概念格导出Ki的全部概念,从而得到的Ki概念格B(Ki)。最后合并所有的B(Ki)得到B(K)。2.提出形式背景同构判定算法——等价类算法。形式背景同构判定是判定一个形式背景经过行、列交换能否变换成另一个形式背景,旨在寻找形式背景变换的快速算法,本文提出的等价类法能够较好的解决这个问题。3.提出n阶形式背景核的概念及其构造算法。n阶形式背景核是具有n个属性的
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第1章 绪论1.1 知识的相似性1.2 用概念格的同构表示知识的相似性1.3 本文研究的内容、意义和创新点1.4 本文的结构第2章 形式概念分析基础2.1 序论中的基本定义2.2 格论中的基本定义2.3 形式概念分析的理论基础第3章 形式背景同构判定3.1 引言3.2 背景以及同构的基本概念3.3 背景同构判定算法：等价类法3.3.1 等价类法的基本思想3.3.2 基于等价类的背景同构判定算法的设计与实现3.4 算法分析3.5 小结第4章 N 阶形式背景核4.1 形式背景清晰化4.2 形式背景约简4.2.1 标准背景4.2.2 背景的箭头关系4.3 N 阶背景基与N 阶背景核4.3.1 n 阶背景基4.3.2 n 阶背景核4.3.3 n 阶背景核的计算4.4 小结第5章 GODIN 算法的改进5.1 概念格构造算法概述5.2 批量算法（BATCH ALGORITHM）5.3 渐进式构造算法5.3.1 渐进式构造算法的基本思想5.3.2 Godin 算法的步骤5.4 GODIN 算法的改进5.4.1 改进算法思想5.4.2 算法改进及描述5.4.3 性能分析及试验结果5.5 小结第6章 概念格同构生成6.1 基于格同构的分布式知识处理6.2 概念格同构生成算法的设计与实现6.3 小结第7章 概念格重构7.1 引言7.2 概念格纵向合并的基本思想及算法7.3 基于同义概念的概念格纵向合并算法7.3.1 同义概念的快速合并7.3.2 算法示例7.4 实验及结果分析7.5 小结第8章 概念格的互操作及三维可视化8.1 引言8.2 概念格的可视化形式8.2.1 线图8.2.2 附加线图8.2.3 分层图8.2.4 有向力定位布局8.3 基于三维空间的概念格自动布局8.3.1 算法描述8.3.2 三维自动布局的实现8.4 小结第9章 ISOFCA 系统的设计与实现9.1 国内外对FCA 软件工具的研究与开发9.2 系统最终方案的形式描述9.3 系统设计和实现9.4 ISOFCA 的性能分析9.5 小结第10章 ISOFCA 系统的应用实例10.1 案例介绍10.2 获取背景10.3 用ISOFCA 进行关联分析10.4 小结第11章 结论参考文献作者攻读博士学位期间发表的论文致谢博硕士学位论文同意发表声明
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标签：形式背景论文; 概念格论文; 同构论文; 形式背景核论文; 重构论文; 知识相似性论文;
