板球系统的控制算法研究

论文摘要

板球系统是球杆系统的二维扩展,是一个典型的多变量,非线性的欠驱动控制系统。它是控制算法研究的典型实验平台,目标是实现平板上小球的定位控制与轨迹跟踪。主要用于验证控制算法的有效性。本文以板球系统为控制对象,讨论了三种控制算法的控制性能。由于传统的变论域自适应模糊控制器结构复杂,输出的控制量中存在难于选择的积分项,并且计算量大。针对小球位置控制的精度、稳定性和快速性,对变论域自适应模糊控制算法进行改进,采用加权伸缩因子设计变论域自适应模糊控制器,从而简化了控制器的结构并提高了控制效果。首先,对板球系统进行动力学分析,采用拉格朗日方程建立以加速度为控制量的板球系统数学模型。在板球系统的平衡处(即水平位置)进行线性化,对板球系统的可控性和可观性进行分析,论证了板球系统在平衡处的一定范围内是可控的,并且可观测的。其次,论述了极点配置控制器、模糊控制器、变论域自适应模糊控制器的设计原理和步骤。设计了极点配置控制器、模糊控制器、变论域自适应模糊控制器,并进行仿真实验。对小球的位置跟踪曲线,平板倾斜角度输出曲线,以及控制量输出曲线进行分析。结果表明：三种控制器对板球系统中小球位置控制都是有效的。对三种控制器的控制效果进行比较,充分说明了在对板球系统的控制中,采用加权伸缩因子设计变论域自适应模糊控制具有很好的稳定性能、控制精度及响应速度,控制效果优于极点配置控制和模糊控制。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 论文研究的背景及意义
• 1.2 板球系统的国内外研究现状
• 1.2.1 国内研究现状
• 1.2.2 国外的研究现状
• 1.2.3 存在的问题
• 1.3 本论文的主要工作
• 2 板球系统的数学模型
• 2.1 系统数学模型
• 2.2 拉格朗日方程及其特点
• 2.3 板球系统数学模型的建立
• 2.3.1 板球系统的动力学模型
• 2.3.2 板球系统的简化模型
• 2.3.3 板球系统的定性分析
• 2.4 本章小结
• 3 板球系统的极点配置控制器设计
• 3.1 极点配置的基本原理
• 3.2 极点配置控制器的设计
• 3.2.1 设计步骤
• 3.2.2 反馈矩阵的计算
• 3.3 控制器仿真
• 3.3.1 板球系统仿真模型的建立
• 3.3.2 极点配置控制器的仿真模型
• 4 板球系统的模糊控制器设计
• 4.1 模糊控制的发展
• 4.2 模糊控制器的构成
• 4.2.1 模糊化接口
• 4.2.2 知识库
• 4.2.3 推理机与解模糊接口
• 4.3 模糊控制器的设计
• 4.3.1 模糊控制器的设计步骤
• 4.3.2 板球系统的模糊控制器设计
• 4.4 模糊控制器的仿真模型
• 5 板球系统的模糊变论域控制器设计
• 5.1 变论域思想的提出
• 5.2 变论域伸缩因子
• 5.2.1 单输入单输出模糊控制器的伸缩因子
• 5.2.2 双输入单输出模糊控制器的伸缩因子
• 5.3 模糊变论域控制器
• 5.3.1 单输入单输出变论域模糊控制器
• 5.3.2 双输入单输出变论域模糊控制器
• 5.3.3 基于加权伸缩因子的变论域模糊控制器设计
• 5.4 变论域模糊控制器的仿真模型
• 6 仿真结果曲线
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢