论文摘要
本文讨论非线性离散时变系统的一致渐近稳定和全局一致渐近稳定的问题，由于LaSalle不变原理在时不变系统稳定性研究中的重要作用，相应时变系统的某种不变原理一直是研究的热点。本文从输出函数的角度来描述非线性离散时变系统的一般不变原理，并且给出一致渐近稳定和全局一致渐近稳定的判据。本文的具体工作如下。第一部分，首先由极限函数的概念，得到所研究系统的相应极限系统的定义；然后给出了与此极限系统相关的关于轨道φ弱可测和一致可测的条件。为了将Lyapunov函数沿轨道的导数为零的集合S={x|V(x)=0，x∈D}的最大不变集为零集的条件一般化，构造了一个简单、直观的判据。所得结果可视为LaSalle不变原理在时变系统的延伸。第二部分，运用有界的输出函数条件来弱化在Lyapunov判别法中，系统一致渐近稳定对于Lyapunov函数沿轨道的导数为负定的要求。为此，提出了弱零状态可测(WZSD)的定义，并给出了与输出函数有关的不等式，于是由这些条件即可证得原点的一致渐近稳定和全局一致渐近稳定的结果。文中还给出了弱零状态可测的简单判据。
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