斜板桥的静力和动力分析

论文摘要

我国高速公路网和城市交通立交化带动了斜板桥结构的发展,由于斜板桥跨径较小,剪切变形对其受力有一定影响,同时斜板桥不同于正桥,具有典型的弯扭耦合效应,加之2004年我国《公桥规》将汽车冲击效应改为以基频为参数的计算方法,使得冲击效应计算变为一个基频求解问题,因此研究斜板桥的静、动力特征有重要意义。为此,本文进行如下研究:1.利用斜坐标与直角坐标的变换关系,基于有线条带思想,利用初等梁单元插值函数构造了平行四边形薄板单元,导出了单元刚度矩阵和质量矩阵,编制有限元程序,对斜薄板在均布荷载、跨中中点集中荷载作用下,挠度随斜交角变化、自由振动频率随斜交角变化、自由振动频率随跨宽比变化进行了分析计算,其频率结果可为斜板桥冲击系数计算提供基频参数。2.利用斜坐标与直角坐标的变换关系,基于有限条带思想,利用Timoshenko梁单元插值函数构造了平行四边形中厚板单元,导出了单元刚度矩阵和质量矩阵,编制有限元程序,对斜中厚板在均布荷载、跨中中点集中荷载作用下,挠度随斜交角变化、简支斜中厚板的边界效应、自由振动频率随斜交角变化、自由振动频率随跨宽比变化进行了分析计算,其频率结果可为斜中厚板桥冲击系数计算提供基频参数。3.利用ANSYS软件,建立了斜板桥车-桥振动分析模型,分析了单辆汽车靠边行驶、单辆汽车靠中行驶、两辆车并排行驶时简支斜板的动力反应,比较了分别采用梁单元和板单元分析斜板桥动力反应的差别,得到了一些简支斜板桥冲击系数变化规律。4.利用建立的斜板单元分析了三跨连续板桥在均布荷载和集中荷载作用下,挠度随斜交角的变化、边界效应、自由振动频率随斜交角的变化、单辆车靠中行驶时不同斜交角条件下的动力响应、单辆车以不同速度靠中行驶时的动力响应,总结了三跨连续斜板桥的静动力特性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 厚板理论研究现状
• 1.2.2 车-桥耦合动力分析研究现状
• 1.3 本文研究思路
• 第二章 平行四边形薄板单元的构造及斜板桥分析
• 2.1 坐标变换与基本方程
• 2.2 初等梁单元
• 2.3 平行四边形薄板单元的构造
• 2.4 利用薄板单元对斜板桥的静力分析
• 2.4.1 Razzaque 斜板静力分析及程序验证
• 2.4.2 在均布荷载下不同斜度板的静力分析
• 2.4.3 在集中荷载下不同斜度板的静力分析
• 2.5 薄板单元的质量矩阵和基频计算
• 2.5.1 薄板单元频率分析程序验证
• 2.5.2 不同跨宽比斜板桥频率分析
• 2.6 本章小结
• 第三章 平行四边形厚板单元的构造及斜板桥分析
• 3.1 深梁理论与深梁单元
• 3.1.1 Timoshenko 两广义位移梁理论
• 3.1.2 胡海昌深梁解析方法
• 3.1.3 Timoshenko 深梁单元插值函数和线性刚度矩阵
• 3.2 平行四边形厚板单元的构造
• 3.3 利用厚板单元对斜板桥的静力分析
• 3.3.1 厚板单元静力分析程序验证
• 3.3.2 在均布荷载下不同斜度板的静力分析
• 3.3.3 在集中荷载下不同斜度板的静力分析
• 3.3.4 不同厚跨比简支斜板的静力分析
• 3.4 简支板的边界效应
• 3.5 厚板单元的质量矩阵和频率计算
• 3.5.1 厚板单元频率分析程序验证
• 3.5.2 厚板单元频率分析实例计算
• 3.6 本章小结
• 第四章 简支斜板的车—桥耦合振动分析
• 4.1 冲击系数的定义与计算
• 4.1.1 冲击系数的定义
• 4.1.2 冲击系数的计算
• 4.2 车-桥系统模型
• 4.2.1 车-桥系统模型概述
• 4.2.2 车-桥系统模型在ANSYS 软件中的建立
• 4.3 简支斜板桥的振动分析
• 4.3.1 单辆车靠边行驶时简支板桥的动力响应
• 4.3.2 单辆车靠中行驶时简支板桥的动力响应
• 4.3.3 两车并排行驶时简支板桥的动力响应
• 4.3.4 桥结构分别采用梁单元和板单元时简支板桥的动力系数
• 4.4 本章小结
• 第五章 三跨连续斜板桥的静力和动力分析
• 5.1 三跨连续斜板桥的静力分析与边界效应
• 5.1.1 三跨连续板的静力分析
• 5.1.2 三跨连续板的边界效应
• 5.2 三跨连续斜板桥的频率计算与模态振型
• 5.2.1 三跨连续板桥的频率计算
• 5.2.2 三跨连续板桥的模态振型
• 5.3 三跨连续斜板桥的动力分析
• 5.3.1 单辆车靠中行驶不同斜交角三跨连续板桥的动力响应
• 5.3.2 单辆车以不同速度靠中行驶时三跨连续斜板桥的动力响应
• 5.4 本章小结
• 结论与展望
• 一、本文的主要工作及研究成果
• 二、今后应进一步做的工作
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A
• 附录 B