基于分担值的亚纯函数唯一性与正规族

论文摘要

本文主要运用Nevanlinna值分布理论和Zalcman引理分别就亚纯函数的唯一性和正规族问题进行了探讨和研究。在唯一性方面,利用加权的思想研究了整函数及其微分多项式分担一个值的唯一性问题。所得结果完善和推广了现有的一些结论。在正规族方面,主要探讨了分担一函数的亚纯函数族的正规性,得到了相应的正规定则,推广了当前的结果。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 前言与基础知识
• 1.1 前言
• 1.2 Nevanlinna 亚纯函数基本理论概述
• 1.3 亚纯函数唯一性基本概念及有关重要理论
• 1.4 正规族概念及有关重要理论
• 1.4.1 正规族定义
• 1.4.2 重要的正规定则
• 1.4.3 Zalcman 引理简述
• 2 加权分担一个值的亚纯函数的唯一性
• 2.1 引言及主要结论
• 2.1.1 定义与特殊记号
• 2.1.2 理论背景及主要结论
• 2.2 几个引理
• 2.3 定理2.1 证明
• 3 分担一个函数的亚纯函数正规族
• 3.1 引言及主要结论
• 3.2 引理及其证明
• 3.3 定理3.1 证明
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 作者在攻读学位期间发表的论文目录